K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 5 2021
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Sửa đề: các đường cao là AM,BN,CP
a: Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có
\(\hat{MCA}\) chung
Do đó: ΔCMA~ΔCNB
=>\(\frac{CM}{CN}=\frac{CA}{CB}\)
=>\(\frac{CM}{CA}=\frac{CN}{CB}\)
Xét ΔCMN và ΔCAB có
\(\frac{CM}{CA}=\frac{CN}{CB}\)
\(\hat{MCN}\) chung
Do đó: ΔCMN~ΔCAB
=>\(\hat{CMN}=\hat{CAB}\)
b: Xét ΔAPH vuông tại P và ΔAMB vuông tại M có
\(\hat{PAH}\) chung
Do đó: ΔAPH~ΔAMB
=>\(\frac{AP}{AM}=\frac{AH}{AB}\)
=>\(\frac{AP}{AH}=\frac{AM}{AB}\)
Xét ΔAPM và ΔAHB có
\(\frac{AP}{AH}=\frac{AM}{AB}\)
góc MAP chung
Do đó: ΔAPM~ΔAHB
=>\(\hat{AMP}=\hat{ABH}=\hat{ABN}\left(1\right)\)
Xét ΔANH vuông tại N và ΔAMC vuông tại M có
\(\hat{NAH}\) chung
Do đó: ΔANH~ΔAMC
=>\(\frac{AN}{AM}=\frac{AH}{AC}\)
=>\(\frac{AN}{AH}=\frac{AM}{AC}\)
Xét ΔANM và ΔAHC có
\(\frac{AN}{AH}=\frac{AM}{AC}\)
góc NAM chung
Do đó: ΔANM~ΔAHC
=>\(\hat{AMN}=\hat{ACH}=\hat{ACP}\)
mà \(\hat{ACP}=\hat{ABN}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)
nên \(\hat{AMN}=\hat{ABN}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMN}=\hat{AMP}\)
c: Xét ΔCNH vuông tại N và ΔCPA vuông tại P có
\(\hat{NCH}\) chung
Do đó: ΔCNH~ΔCPA
=>\(\frac{CN}{CP}=\frac{CH}{CA}\)
=>\(\frac{CN}{CH}=\frac{CP}{CA}\)
Xét ΔCNP và ΔCHA có
\(\frac{CN}{CH}=\frac{CP}{CA}\)
góc NCP chung
Do đó: ΔCNP~ΔCHA
=>\(\hat{CPN}=\hat{CAH}=\hat{CAM}\) (3)
Xét ΔCMH vuông tại Mvà ΔCPB vuông tại P có
\(\hat{MCH}\) chung
Do đó: ΔCMH~ΔCPB
=>\(\frac{CM}{CP}=\frac{CH}{CB}\)
=>\(\frac{CM}{CH}=\frac{CP}{CB}\)
Xét ΔCMP và ΔCHB có
\(\frac{CM}{CH}=\frac{CP}{CB}\)
\(\hat{MCP}\) chung
Do đó: ΔCMP~ΔCHB
=>\(\hat{CPM}=\hat{CBH}=\hat{CBN}\)
mà \(\hat{CBN}=\hat{CAM}\left(=90^0-\hat{ACB}\right)\)
nên \(\hat{CPM}=\hat{CAM}\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\hat{CPM}=\hat{CPN}\)
=>PC là phân giác của góc NPM
Xét ΔNPI có PH là đường phân giác trong
nên \(\frac{HI}{HN}=\frac{PI}{PN}\left(5\right)\)
Xét ΔNPI có
PH là phân giác trong
PB⊥PH tại P
Do đó: PB là phân giác ngoài tại đỉnh P của ΔNPI
Xét ΔNPI có PB là phân giác ngoài tại đỉnh P
nên \(\frac{BI}{BN}=\frac{PI}{PN}\left(6\right)\)
Từ (5),(6) suy ra \(\frac{HI}{HN}=\frac{BI}{BN}\)
=>\(HI\cdot BN=HN\cdot BI\)