a) -( x-y)² - (x-1)² -2 

GTLN = -2

a:

A = 2x - 2xy - 2x^2 - y^2

A = -(x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2x + 1) + 1

A = -(x + y)^2 - (x - 1)^2 + 1

Vì (x + y)^2 ≥ 0 ∀ x; y; (x - 1)^2 ≥ 0 ∀ x suy ra:

-(x + y)^2 ≤ 0 và (x - 1)^2 ≤ 0 ∀ x; y

A = -(x + y)^2 - (x - 1)^2 + 1 ≤ 1 ∀ x; y

Dấu bằng xảy ra khi x - 1 = 0 và x + y = 0

x - 1 = 0

x = 1

x + y = 0

y = - x

y = - 1

Vậy Amin = 1 khi x = 1; y = - 1

A = (x^2 + 2x + y^2

Lớp 7 thì mink còn làm đc chứ lớp 8 thì mink chưa hok đến

đúng thật bài này mink nhìn đề đã thấy nản r chứ ns j đến lm

a) 0

b)-3

c)-1

\(A=3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2005\)

Nhận xét: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow3\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

                \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2005\ge2005\forall x,y\)

Vậy \(minA=2005\)khi   \(3\left(x-3\right)^2=0\)\(\Rightarrow x-3=0\)\(\Rightarrow x=3\)

                                                 \(\left(y-1\right)^2=0\)\(\Rightarrow y-1=0\)\(\Rightarrow y=1\)

KL: Vậy \(minA=2005\) khi  \(x=3;y=1\)

\(B=\left(x^2-9\right)^2+|y-2|-1\)

Nhận xét:  \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\)

                  \(|y-2|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+|y-2|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+|y-2|-1\ge-1\forall x,y\)

Vậy \(minB=-1\)khi   \(\left(x^2-9\right)^2=0\)\(\Rightarrow x^2-9=0\)\(\Rightarrow x^2=9\)\(\Rightarrow x=3\)

                                              \(|y-2|=0\)\(\Rightarrow y=2\)

KL: Vậy \(minB=-1\) khi  \(x=3;y=2\)

\(C=x^2-2x+5\)

\(\Rightarrow C=x^2-2x+1+4\)

\(\Rightarrow C=\left(x-1\right)^2+4\)

Nhận xét: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Vậy  \(minB=4\) khi  \(\left(x-1\right)^2=0\)\(\Rightarrow x-1=0\)\(\Rightarrow x=1\)

KL: Vậy \(minB=4\) khi  \(x=1\)