$\textbf{Câu 1}$

$A=\dfrac{|2x-13|-7}{4}.$

Vì $|2x-13|\ge0$ nên $|2x-13|-7\ge-7.$

Suy ra $A\ge-\dfrac74.$

Dấu ``='' xảy ra khi $2x-13=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là $-\dfrac74.$

$\textbf{Câu 2}$

$B=|1-3x|+1.$

Vì $|1-3x|\ge0$ nên $B\ge1.$

Dấu ``='' xảy ra khi $1-3x=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac13.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là $1.$

$\textbf{a)}$

$A=\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)^4-1.$

Vì $\left(\dfrac{2x+1}{3}\right)^4\ge0$ nên $A\ge-1.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\dfrac{2x+1}{3}=0$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac12.$

Vậy $\min A=-1$, đạt được khi $x=-\dfrac12.$

$\textbf{b)}$

$B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3.$

Vì $\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\ge0$ nên $-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0.$

Suy ra $B\le3.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{15}\cdot\dfrac{9}{4}=\dfrac{3}{10}.$

Vậy $\max B=3$, đạt được khi $x=\dfrac{3}{10}.$

A= 3x² - 2x + 3

= 3(x²- 2/3x + 1/9 ) + 8/3

= 3(x-1/3)² + 8/3 > 8/3 \(\forall\)x

dấu ''='' xảy ra <=> x = 1/3

/HT\

Nhầm đề rồi mấy bạn trả lời

Bảo là giá trị nguyên của ,\(\frac{2x-3}{3x+2}\) , các bạn ghi là \(3x^2-2x+3\)rồi

HT

Huhu, mik không biết giải mong bạn thông cảm!

câu B bài cuối là D= 1 phần 2|x-1|+3 nha mọi ng

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

trị tuyệt đối phải bằng dương chứ sao bằng âm được

a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

hay x=2

Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2

$\textbf{1a)}$

$A=(x-2)^2\ge0.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=2.$

Vậy $\min A=0.$

a) |x+3/4| >/ 0 

|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2 

Min_A= 1/2  <=>  x+3/4 =0 hay x= -3/4

b) 2|2x-4/3|  >/  0 

2|2x-4/3| -1 >/ -1

Min_B = -1 <=>  2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3

Bài tiếp théo:

a) -2|x+4| \< 0 

-2|x+4| +1 \<  1

Max_A=1  <=> -2|x+4| = 0 hay = -4

b) -3|x-5|   \<  0

-3|x-5| + 11/4  \<  11/4 

Max_B=11/4  <=>  -3|x-5| = 0 hay x=-5