C = \(x^3\) + \(x^2\).y - 2\(x^2\) - \(xy\) - y\(^2\) + 3y + \(x\) - 1

C = (\(x^3\) + \(x^2\).y - 2\(x^2\)) - (\(xy\) + y\(^2\) - 2y) + (y + \(x\) - 2) + 1

C = \(x^2\).(\(x\) + y - 2) - y(\(x\) + y - 2) + (y + \(x\) - 2) + 1 (1)

Thay \(x+y-2\) vào biểu thức (1) ta có:

C = \(x^2\). 0 - y . 0 + 0 + 1

C = 0 - 0 + 0 + 1

C = 1

D = \(x\).(\(x^3\) - y)(\(x^3\) - 2y\(^2\))(\(x^3\) - 3y\(^2\))(\(x^3\) - 4y\(^4\)) (1)

Thay \(x\) = 2 và y = - 2 vào biểu thức (1) ta có:

D = 2.(2\(^3\)+2).(2\(^3\)- 2.(-2\()^2\)).(2\(^3\)-3(-2)\(^2\))(2\(^3\)- 4.(-2)\(^4\))

D = 2.(2\(^3\)+ 2).(8 - 8).(2\(^3\)- 3(-2)\(^2\))(2\(^3\)- 4.(-2)\(^4\))

D = 2.(2\(^3\)+ 2).0.(2\(^3\)- 3(-2)\(^2\))(2\(^3\)- 4.(-2)\(^4\))

D = 0

B = x²(x + y) - y²(x + y) + x² - y² + 2(x + y) + 3

B = [x²(x + y) + x²] - [y²(x + y) + y²] + 2(x + y) + 2 + 1

B = x²(x + y + 1) - y²(x + y + 1) + 2(x + y + 1) + 1

B= (x + y + 1)(x² - y² + 2) + 1

Thay x + y + 1 = 0 vào B, ta được :

B = 0.(x² - y² + 2) + 1 = 1

Vậy B = 1

Thank bạn nhiều nha !!

https://olm.vn/hoi-dap/detail/80277746933.html tham khảo bạn nha

Câu hỏi của Nguyễn Minh Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo

Ta có: x + y + 1 = 0 => x + y = -1

D = x²(x + y) - y²(x + y) + x² - y² + 2(x + y) + 3

D = (x² - y²)(x + y) + (x² - y²) + 2(x + y) + 3

D =  (x + y)²(x - y) + (x + y)(x - y) + 2(x + y) + 3

D = (-1)².(x - y) + (-1)(x - y) + 2.(-1) + 3

D = x - y - x + y  - 2 + 3

D = 1

D=x²(x+y)-y²(x+y)+x²-y²+2(x+y)+3

=(x+y)(x²-y²)+(x²-y²)+2(x+y)+2+1

=(x²-y²)(x+y+1)+2(x+y+1)+1

thay x+y+1=0, ta được

D=(x²-y²).0+2.0+1=1

Vậy D=1

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}=\frac{5.\left(3k\right)^2+3.\left(5k\right)^2}{10.\left(3k\right)^2-3.\left(5k\right)^2}\)

\(=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\frac{120k^2}{15k^2}=8\)