Ta có: v²-v₀²=2aS

\(\Leftrightarrow0-\left(\dfrac{72.1000}{3600}\right)^2=2.\left(-2\right)S\)

\(\Leftrightarrow S=\) 100(m)

100 M

Bài 1

Đổi đơn vị:

\(v_0=60:3,6=\dfrac{50}{3}m/s\)

\(v_1=40:3,6=\dfrac{100}{9}m/s\)

Áp dụng công thức:

\(v_1^2-v_0^2=2as\)

\(\left(\dfrac{100}{9}\right)^2-\left(\dfrac{50}{3}\right)^2=2a\cdot10\)

\(a=-\dfrac{125}{27}\approx-4,63m/s^2\)

Thời gian đi thêm 10 m:

\(v_1=v_0+at\)

\(t=\dfrac{v_1-v_0}{a}\)

\(t=\dfrac{\dfrac{100}{9}-\dfrac{50}{3}}{-\dfrac{125}{27}}=2,4s\)

Thời gian từ lúc xe đạt \(v_1\) đến khi dừng:

\(0=v_1+at\)

\(t=-\dfrac{v_1}{a}\)

\(t=-\dfrac{\dfrac{100}{9}}{-\dfrac{125}{27}}=2,4s\)

Quãng đường xe đi thêm:

\(s=\dfrac{v_1+0}{2}\cdot t\)

\(s=\dfrac{\dfrac{100}{9}}{2}\cdot2,4\)

\(s=\dfrac{40}{3}\approx13,33m\)

Tổng thời gian từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng:

\(T=2,4+2,4=4,8s\)

Vì giây cuối là từ \(t=3,8s\) đến \(t=4,8s\), vận tốc tại \(t=3,8s\) là:

\(v= v_0+a\cdot3,8\)

\(v=\dfrac{50}{3}-\dfrac{125}{27}\cdot3,8\)

\(v\approx-1,94m/s\)

Giá trị vận tốc âm cho thấy có sự không phù hợp khi tính theo mốc thời gian trên; ta cần dùng chính xác thời điểm dừng \(T=3,6s\) từ \(v_0\) đến \(0\):

\(T=-\dfrac{v_0}{a}=-\dfrac{50/3}{-125/27}=3,6s\)

Vậy giây cuối là từ \(2,6s\) đến \(3,6s\).

\(v_{2,6}=v_0+a\cdot2,6\)

\(v_{2,6}=\dfrac{50}{3}-\dfrac{125}{27}\cdot2,6\approx4,63m/s\)

\(s_{\text{giây cuối}}=\dfrac{v_{2,6}+0}{2}\cdot1\)

\(s_{\text{giây cuối}}\approx2,31m\)

Đổi đơn vị:

\(v_0=36:3,6=10m/s\)

\(v_1=54:3,6=15m/s\)

\(t=\dfrac{1}{6}\cdot60=10s\)

Gia tốc:

\(a=\dfrac{v_1-v_0}{t}=\dfrac{15-10}{10}=0,5m/s^2\)

Quãng đường:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=10\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot10^2\)

\(s=100+25=125m\)

Đổi đơn vị:

\(v_2=60:3,6=\dfrac{50}{3}m/s\)

Thời gian tăng tốc thêm:

\(t=\dfrac{v_2-v_1}{a}\)

\(t=\dfrac{\frac{50}{3}-15}{0,5}=\dfrac{10}{3}s\)

Giây thứ 5 là từ \(t=4s\) đến \(t=5s\).

Quãng đường sau \(5s\):

\(s_5=10\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot5^2\)

\(s_5=50+6,25=56,25m\)

Quãng đường sau \(4s\):

\(s_4=10\cdot4+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^2\)

\(s_4=40+4=44m\)

Quãng đường trong giây thứ 5:

\(\Delta s=s_5-s_4=56,25-44=12,25m\)

Ta hiểu “1 m thứ 10” là đoạn đường từ \(9m\) đến \(10m\).

Phương trình quãng đường:

\(s=10t+0,25t^2\)

Thời điểm xe đi được \(9m\):

\(10t_1+0,25t_1^2=9\)

\(t_1\approx0,86s\)

Thời điểm xe đi được \(10m\):

\(10t_2+0,25t_2^2=10\)

\(t_2\approx0,95s\)

Thời gian đi hết mét thứ 10:

\(\Delta t=t_2-t_1\)

\(\Delta t\approx0,95-0,86=0,09s\)

Đáp án D

Hình vẽ bị lỗi hiển thị rồi bạn kiểm tra lại nha

Quãng đường đi được trong 1s cuối

\(\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot5^2-\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot\left(5-1\right)^2=1,5\Rightarrow a=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Vậy gia tốc của vật là 1/3 (m/s^2)

Quãng đường đi dc từ khi hãm phanh đến khi dừng lại 

\(s=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot5^2=\dfrac{25}{6}\left(m\right)\)

<chỗ nào sai chỉ mình hoặc ko hiểu thì bình luận câu trả lời nha>

\(v^2-v^2_0=2as\)

\(\Rightarrow5^2-v^2_0=2a.10\)

\(\Rightarrow25-v^2_0=20a\left(1\right)\)

Lại có: \(10^2-v^2_0=2a.47,5\)

\(\Rightarrow100-^2_0=95a\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}25-v^2_0=20a\\100-v^2_0=95a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1m\text{/ }s^2\\v_0=\sqrt{5m\text{/ }s}\end{matrix}\right.\)

Để tính giá trị gia tốc, ta sử dụng công thức: v^2 = u^2 + 2as Trong đó: v là vận tốc cuối cùng (0 m/s, vì xe dừng lại) u là vận tốc ban đầu (10 m/s) a là gia tốc s là độ dài vết phanh (5 m) 0^2 = 10^2 + 2a(5) 0 = 100 + 10a 10a = -100 a = -10 m/s^2 Vậy, giá trị gia tốc là -10 m/s^2. Để tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại, ta sử dụng công thức: v = u + at Trong đó: v là vận tốc cuối cùng (0 m/s) u là vận tốc ban đầu (10 m/s) a là gia tốc (-10 m/s^2) t là thời gian 0 = 10 + (-10)t -10t = -10 t = 1 s Vậy, thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại là 1 giây. Để tính thời gian xe đi trong 2m cuối trước khi dừng, ta sử dụng công thức: s = ut + (1/2)at^2 Trong đó: s là độ dài (2 m) u là vận tốc ban đầu (10 m/s) a là gia tốc (-10 m/s^2) t là thời gian 2 = 10t + (1/2)(-10)t^2 2 = 10t - 5t^2 5t^2 - 10t + 2 = 0 Giải phương trình trên ta có hai giá trị t, nhưng chỉ có giá trị dương mới có ý nghĩa trong bài toán: t ≈ 0.553 s Vậy, thời gian xe đi trong 2m cuối trước khi dừng lại là khoảng 0.553 giây.

Đổi đơn vị:

\(v_0=72:3,6=20m/s\)

Vì xe chuyển động chậm dần đều nên gia tốc mang dấu âm.

\(a=-2,5m/s^2\)

Ta có:

\(v=v_0+at\)

\(0=20-2,5t\)

\(2,5t=20\)

\(t=8s\)

Ta có:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=20\cdot8+\dfrac{1}{2}\cdot(-2,5)\cdot8^2\)

\(s=160-80=80m\)

a)   72 km/h = 20 m/s

 \(v_2^2\) - \(v_1^2\) = 2as 

↔ 0 - \(20^2\) = 2.a.500 

↔ -400 = 1000.a ↔ a = 0,4

➙ Gia tốc của xe là 0,4 \(m^2\)/s

b) 

    \(v_2\) - \(v_1\) = at 

↔ 0 - 20 = -0,4t

↔ -20 = -0,4t ↔ t = \(\dfrac{-20}{-0,4}\) = 50 (giây)

Ta có: \(v=v_0+at\)

Khi xe dừng hẳn thì: \(v_0+5a=0\left(1\right)\)

\(s=v_0.t+\dfrac{1}{2}at^2=5v_o+0,5.a.5^2=50\)

\(\Leftrightarrow5v_0+12,5a=50\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow v_0=20\)m/s

                     \(\Rightarrow a=-4\)m/s