Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do x0 là một nghiệm của phương trình nên \(x_0^2+mx_0+n=0\Rightarrow n=-mx_0-x_0^2\)
Thế vào phương trình (2) ta có: \(m^2+\left(-mx_0-x_0^2\right)^2=2017\)
\(\Rightarrow m^2+m^2x_0^2+2mx_0^3+x_0^4-2017=0\)
\(\Rightarrow\left(1+x_0^2\right)m^2+2x_0^3m+\left(x_0^4-2017\right)=0\left(1\right)\)
Để pt (1) có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Rightarrow\left(x_0^3\right)^2-\left(1+x_0^2\right)\left(x_0^4-2017\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-x_0^4+2017x_0^2+2017\ge0\)
\(\Rightarrow0\le x_0^2< 2018\Rightarrow\left|x_0\right|< \sqrt{2018}\left(đpcm\right)\)
Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình x 2 + mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình x 2 + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Khi đó:
(b – a)(b – c) = b 2 – bc – ab + ac
= b 2 + bc + ab + ac – 2(ab + bc)
= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)
= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)
= (-n).(-m) – 2(1 + 2)
= nm – 6
Theo hệ thức Vi - ét
=> a+ b = - m và a.b = 1
b + c= - n và b.c = 2
Ta có : m .n = (-m). (-n) = (a+b). (b +c)
= [(b - a) + 2a)]. [(b- c) + 2c)] = (b - a).( b - c) + 2c( b - a) + 2a.( b - c) + 4ac
= (b - a).( b - c) + 2bc - 2ac + 2ab - 2ac + 4ac
= (b - a).( b - c) + 2.2 + 2.1 = (b - a).( b - c) + 6
=> (b - a).( b - c) =m.n - 6 (ĐPCM)
Ta có: \(x+y-xy=-5\)
=>2(x+y)-2xy=-10
mà \(x^2+y^2=25\)
nên \(x^2+y^2+2xy-2\left(x+y\right)=25+10\)
=>\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)-35=0\)
=>(x+y-7)(x+y+5)=0
=>x+y=7 hoặc x+y=-5
TH1: x+y=7
=>y=7-x
\(x^2+y^2=25\)
=>\(x^2+\left(7-x\right)^2=25\)
=>\(x^2+x^2-14x+49-25=0\)
=>\(2x^2-14x+24=0\)
=>\(x^2-7x+12=0\)
=>(x-3)(x-4)=0
=>x=3 hoặc x=4
Nếu x=3 thì y=7-x=7-3=4
Nếu x=4 thì y=7-x=7-4=3
TH2: x+y=-5
=>y=-x-5
\(x^2+y^2=25\)
=>\(x^2+\left(-x-5\right)^2=25\)
=>\(x^2+x^2+10x+25=25\)
=>\(2x^2+10x=0\)
=>2x(x+5)=0
=>x(x+5)=0
=>x=0 hoặc x=-5
Khi x=0 thì y=-x-5=-0-5=-5
Khi x=-5 thì y=-(x+5)=-(-5+5)=0
Anh ơi,anh đã có ai nhận được rồi nhé. Em xin nghỉ được vào cao điểm của bạn chưa mình đi.
Cgv ạ???