Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu thì:
ac = -m - 6 < 0 hay m > - 6
Câu 1: ĐKXĐ: x<>1
\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{2x-1}{x-1}\)
=>2x-1=x+1
=>2x-x=1+1
=>x=2(nhận)
=>Chọn B
Câu 2: ĐKXĐ: x<>1;x<>-1
\(\frac{3x+3}{x^2-1}+\frac{4}{x-1}=3\)
=>\(\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4}{x-1}=3\)
=>\(\frac{3}{x-1}+\frac{4}{x-1}=3\)
=>\(x-1=\frac73\)
=>\(x=\frac73+1=\frac{10}{3}\) (nhận)
=>Không có câu nào đúng
có ai chơi minecraft bedwar sever 3fmc.com ko chơi thì kb nha tui là Bluebood_VN
pt \(x^2-2mx+m^2-2m=0\) có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(m^2-2m\right)=2m\)
Để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì \(\Delta'>0\)\(\Leftrightarrow\)\(m>0\)
Ta có : \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\)\(\Leftrightarrow\)\(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=9\) (*)
Theo định lý Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-2m\end{cases}}\)
(*) \(\Leftrightarrow\)\(2m+2\sqrt{m^2-2m}=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(m^2-2m\right)=\left(9-2m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(4m^2-8m=81-36m+4m^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(28m=81\)
\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{81}{28}\) ( tm )
...
Ta có \(\Delta'=1-m\ge0\)=>\(m\le1\)
Theo viet ta có
\(x_1+x_2=2\)
Vì x1 là nghiệm của phương trình
=> \(x_1^2=2x_1-m\)
Khi đó
\(P=\frac{m^3-m^2+4m}{2\left(x_1+x_2\right)+m^2-m}+m^2+1\)
\(=\frac{m\left(m^2-m+4\right)}{m^2-m+4}+m^2+1=m^2+m+1=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(MinP=\frac{3}{4}\)khi \(m=-\frac{1}{2}\)(thỏa mãn \(x\le1\))
Kiểu gì thì cũng tách ra nhân tử được
\(x^4-2mx^2-x+m^2-m\)
\(=x^4-x^3-mx^2+x^3-x^2-mx-\left(m-1\right)x^2+\left(m-1\right)x+m^2-m\)
\(x^4+4x^3+mx^2+4x^2+2mx+2m\)
\(=x^4+4x^3+4x^2+m\left(x^2+2x\right)+2m\)