giả sử a,b là các số nguyen dương thỏa mãn b^n+n chia hết cho a^n+n với mọi STN n. CMR: a=b

Cho hình thang ABCD ,AB là đáy nhỏ,gọi MNPQ lần lượt là trung điểm AD,BC,BD,AC

a) CMR M,N,P,Q thẳng hàng.

b) CMR PQ//CD và PQ=CD-\(\frac{AB}{2}\)

c) Hình thang ABCD phải có điều kiện gì để MN=PQ=QN

Cho hình thang ABCD, AB là đáy nhỏ. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD và AC. Cmr:

a) M,N,P,Q thẳng hàng

b) PQ//CD và PQ= CD-AB/2

c) Phải có điều kiện gì để MP = PQ = QN

Mik đang cần gấp mọi người giúp mik nhé. Cảm ơn mọi người trước

Giả sử n là một số nguyên dương thỏa mãn: Tồn tại a, b, c nguyên dương sao cho 7ⁿ = (a+bc)(b+ac). CMR: n chẵn

1. Cho n là số tự nhiên \(\left(n\ge2\right)\). Giả sử \(2^n+1\) là số nguyên tố. Cmr: n là một lũy thừa của 2.

2. Cmr : tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho n^4 + a k là số nguyên tố \(\forall n\in N\)*

3. Cmr: ∀ số nguyên tố n > 7 ta có : \(3^p-2^p-1⋮42\)

Tam giác ABC, M là trung điểm của BC, vẽ a // BC cắt AB, AM, AC lần lượt tại N, P, Q. Cmr NP = PQ

1. Cho n là số tự nhiên \(\left(n\ge1\right)\). Giả sử \(2^n+1\)là 1 số nguyên tố. Cmr : n là một lũy thừa của 2

2. Cmr : tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho n^4+a là k số nguyên tố \(\forall n\inℕ^∗\)

3. Cmr : \(\forall\)số nguyên tố p > 7 ta có : \(3^p-2^p-1⋮42\)

cho hình thang abcd (ab//cd ; ab<cd) và cac tia phân giác của góa A, B cắt nhau tại K, k huộc Cd. Tia phân giác của góc D cắt tia phân giác của góc B tại Q, Cmr

a, \(DP\perp AK;CQ\perp BK\)

b, \(AD+BC=DC\)

c, PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD