Giải:

Do \(a\in Z^+\Rightarrow5^b=a^3+3a^2+5>a+3=5^c\)

\(\Rightarrow5^b>5^c\Leftrightarrow b>c\Leftrightarrow5^b⋮5^c\)

\(\Rightarrow\left(a^3+3a^2+5\right)⋮\left(a+3\right)\)

\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5⋮\left(a+3\right)\)

Mà \(a^2\left(a+3\right)⋮\left(a+3\right)\) \([\)do \(\left(a+3\right)⋮\left(a+3\right)\)\(]\)

\(\Leftrightarrow5⋮a+3\Rightarrow a+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\left(1\right)\)

Do \(a\in Z^+\Leftrightarrow a+3\ge4\left(2\right)\)

Kết hợp \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:

\(a+3=5\Rightarrow a=5-3=2\)

Thay \(a=2\) vào đẳng thức ta được:

\(2^3+3.2^2+5=5^5\Leftrightarrow25=5^b\Leftrightarrow b=2\)

\(2+3=5^c\Leftrightarrow5=5^c\Leftrightarrow c=1\)

Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(2;2;1\right)\)

>> Mình không chép lại đề bài nhé ! <<

Cách 1 :

\(A=\left(\dfrac{36-4+3}{6}\right)-\left(\dfrac{30+10-9}{6}\right)-\left(\dfrac{18-14+15}{6}\right)=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}=-\dfrac{15}{6}=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 2 :

\(A=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}-3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\)

\(A=\left(6-5-3\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)\)

\(A=-2-0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 1 :

\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{36}{6}-\dfrac{4}{6}+\dfrac{3}{6}\right)-\left(\dfrac{30}{6}+\dfrac{10}{6}-\dfrac{9}{6}\right)-\left(\dfrac{18}{6}-\dfrac{14}{6}+\dfrac{15}{6}\right)\)

\(=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}\)

\(=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 2 :

\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}-3+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\)

\(=\left(6-5-3\right)+\left(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{-5}{2}\right)\)

\(=\left(-2\right)+0+\dfrac{-1}{2}\)

\(=\dfrac{-5}{2}\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{81}\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{18}\\x=-\dfrac{11}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{81}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{18}\\x=-\dfrac{11}{18}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x_1=-\dfrac{7}{18};x_2=-\dfrac{11}{18}\).

A=a=b=c=0 đó bạn ( mình ko bt cách giải)

Ta có:\(\left(-5a^2b^4c^6\right)^7-\left(9a^3bc^5\right)^8=0\)

\(\left(-5\right)^7a^{14}b^{28}c^{42}-9^8a^{24}b^8c^{40}=0\)

Vì \(a^{14}b^{28}c^{42}\ge0\Rightarrow\left(-5\right)^7a^{14}b^{28}c^{42}\le0\)

\(a^{24}b^8c^{40}\ge0\Rightarrow9^8a^{24}b^8c^{40}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^7a^{14}b^{28}c^{42}-9^8a^{24}b^8c^{40}\le0\)

Mà VP=0

Dấu "=" xảy ra khi

\(\left(-5\right)^7a^{14}b^{28}c^{42}=0\) và \(9^8a^{24}b^8c^{40}=0\)

\(\Rightarrow a=b=c=0\)

\(\Rightarrow A=a+b+c=0+0+0=0\)

ta sẽ làm gì với cái này :D

Theo như 3000 năm tu luyện của mình thì đề kiểu này không rút gọn thì cũng tìm nghiệm thôi. Vì rút gọn khó quá mình làm không được nên mịn xin làm tìm nghiệm.

H(x) = 3x³ + 6x² + 3x

= 3x(x² + 2x + 1)

= 3x[(x² + x) + (x + 1)]

= 3x(x + 1)(x + 1)

= 3x(x + 1)²

Vậy đa thức có 2 nghiệm là 0 và - 1

PS: mỗi người 1 tay giúp bạn làm xong bài toán nhé. Bài toán chỉ xong nếu như khổ chủ bảo đúng rồi nhé.

\(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-9\right|=0\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\\left|y^2-9\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

để bt = 0 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y^2-9=0\Rightarrow y^2=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

\(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-9\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\y^2=9\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=3hoặcy=-3\end{matrix}\right.\)

à ko tụ làm lên mạng cha nha mai méc cô

nhưng thôi cái này tui vừa làm xong nè

bài 14 : Tính theo hàng ngang theo thứ tự từ trên xuống:

$\frac{-1}{32}.4=\frac{-1.4}{32}=\frac{-1}{8};-8:(-\frac{1}{2})=-8.(-\frac{2}{1})=16$

Tính theo cột dọc theo thứ tự từ trái sang phải:

$-\frac{1}{32}:(-8)=-\frac{1}{32}.\left(\frac{1}{8}\right)=\frac{(-1)(-1)}{32.8}=\frac{1}{256}$

$4.(-\frac{1}{2})=\frac{4.(-1)}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

$(-\frac{1}{}$

SHK ? Là gì hả bạn ?

\(\dfrac{3}{7}-x=\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{3}{5}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{7}-x=\dfrac{17}{20}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-59}{140}\)

Vậy \(x=\dfrac{-59}{140}.\)

Lần sau tự làm mấy bài này đi bạn

\(\dfrac{3}{7}-x=\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{3}{5}\right)\)

\(\dfrac{3}{7}-x=\) \(\dfrac{17}{20}\)

\(x=\dfrac{3}{7}-\dfrac{17}{20}\)

\(x=\dfrac{-59}{140}\)

Hì, mình mới lớp 6.

mk chưa cả thi huyện mà bn đã thì tỉnh rùi

Mấy cái nghiệm nghiệm này dễ lẫn lộn v~ nhìn mãi mới thấy toán 7 thì nghiệm chắc chắn = 0 :v

\(2\left(x+3\right)-5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x+6-5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow-3x+8=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\)

Vậy nghiệm của đa thức bằng \(\dfrac{8}{3}\)