Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{\left(1^4+4\right)\left(5^4+4\right)\left(9^4+4\right)...\left(21^4+4\right)}{\left(3^4+4\right)\left(7^4+4\right)\left(11^4+4\right)...\left(23^4+4\right)}\)\(=\frac{\left(1+4\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right)\left(10^2+1\right)...\left(20^2+1\right)\left(\cdot22^2+1\right)}{\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right)\left(10^2+1\right)\left(12^2+1\right)...\left(22^2+1\right)\left(24^2+1\right)}\)
\(=\frac{1+4}{\left(2^2+1\right)\left(24^2+1\right)}=\frac{5}{5\left(24^2+1\right)}=\frac{1}{24^2+1}=\frac{1}{577}\)
cái bước tách ra bn nhân lại là có kết quả y chang, VD:
\(\left(5^4+4\right)=\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)=629\)
yeu cau cua bai la gi?
rut gon da thuc
có \(a^4+4=a^4+4a^2+4-4a^2\)
=\(\left(a^2-2\right)^2-4a^2\)
=\(\left(a^2-2-2a\right)\left(a^2-2+2a\right)\)
=\(\left[\left(a-1\right)^2-1\right]\left[\left(a+1\right)^2-1\right]\)
thay vào biểu thức A ta có;
A=\(\frac{\left[\left(1-1\right)^2-1\right]\left[\left(1+1\right)^2-1\right]...\left[\left(21-1\right)^2-1\right]\left[\left(21+1\right)^2-1\right]}{\left[\left(3-1\right)^2-1\right]\left[\left(3+1\right)^2-1\right]...\left[\left(23-1\right)^2-1\right]\left[\left(23+1\right)^2-1\right]}\)
=\(\frac{-1.\left(2^2-1\right)...\left(20^2-1\right)\left(22^2-1\right)}{\left(2^2-1\right)\left(4^2-1\right)...\left(22^2-1\right)\left(24^2-1\right)}\)
=-1
kết bạn với mk nha !!!!!^-^