Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm đc 2 bài đầu chưa, t làm câu cuối cho, hai câu đầu dễ í mà
Có phải đề bài là ......... + \(\frac{7}{x^2+5}\)ko bạn???
Ta có: ĐKXĐ : x thuộc R.
\(\frac{4x^2+16}{x^2+6}=\frac{3}{x^2+1}+\frac{5}{x^2+3}+\frac{7}{x^2+5}\)
<=> \(\frac{4x^2+16}{x^2+6}-3=\left(\frac{3}{x^2+1}-1\right)+\left(\frac{5}{x^2+3}-1\right)+\left(\frac{7}{x^2+5}-1\right)\)
<=> \(\frac{x^2-2}{x^2+6}=\frac{2-x^2}{x^2+1}+\frac{2-x^2}{x^2+3}+\frac{2-x^2}{x^2+5}\)
<=> \(\frac{x^2-2}{x^2+6}-\frac{2-x^2}{x^2+1}-\frac{2-x^2}{x^2+3}-\frac{2-x^2}{x^2+5}=0\)
<=> ( x2 - 2 ) \(\left(\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+5}\right)\)= 0 ( vì nhân tử chung là x2 - 2 nên 3 hạng tử sau đổi dấu )
<=> x2 - 2 = 0. ( vì biểu thức trong ngoặc > 0 với mọi x thuộc R )
<=> \(x=\sqrt{2}\)hoặc \(x=-\sqrt{2}\)
Vậy ..........
$\dfrac{4}{-25x^2+20x-3}=\dfrac{3}{5x-1}-\dfrac{2}{5x-3}$
Điều kiện: $5x-1\ne0,\ 5x-3\ne0$
$\Leftrightarrow x\ne\dfrac{1}{5},\ x\ne\dfrac{3}{5}$
Ta có:
$-25x^2+20x-3=-(5x-1)(5x-3)$
$\Rightarrow \dfrac{-4}{(5x-1)(5x-3)}=\dfrac{3(5x-3)-2(5x-1)}{(5x-1)(5x-3)}$
$\Leftrightarrow \dfrac{-4}{(5x-1)(5x-3)}=\dfrac{5x-7}{(5x-1)(5x-3)}$
Vì $x\ne\dfrac{1}{5},\dfrac{3}{5}$ nên:
$-4=5x-7$
$\Leftrightarrow 5x=3$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}$
Nhưng $x=\dfrac{3}{5}$ không thỏa mãn điều kiện.
Vậy: phương trình vô nghiệm.
b)$\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}-\dfrac{2}{x^2-4x+3}=0$
Điều kiện:
$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\ne0$
$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\ne0$
$x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\ne0$
$\Rightarrow x\ne1,\ x\ne2,\ x\ne3$
Ta có:
$\dfrac{1}{(x-1)(x-2)}+\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}-\dfrac{2}{(x-1)(x-3)}=0$
Quy đồng:
$\dfrac{x-3+x-1-2(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x-3+x-1-2x+4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{0}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$
Phương trình đúng với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện.
Vậy: $x\in\mathbb{R}\setminus{1;2;3}$.
c)$\dfrac{x-1}{2x^2-4x}-\dfrac{7}{8x}=\dfrac{5-x}{4x^2-8x}-\dfrac{1}{8x-16}$
Điều kiện: $x\ne0,\ x\ne2$
Ta có:
$\dfrac{x-1}{2x(x-2)}-\dfrac{7}{8x}=\dfrac{5-x}{4x(x-2)}-\dfrac{1}{8(x-2)}$
Quy đồng mẫu $8x(x-2)$:
$\dfrac{4(x-1)-7(x-2)}{8x(x-2)}=\dfrac{2(5-x)-x}{8x(x-2)}$
$\Leftrightarrow \dfrac{4x-4-7x+14}{8x(x-2)}=\dfrac{10-2x-x}{8x(x-2)}$
$\Leftrightarrow \dfrac{-3x+10}{8x(x-2)}=\dfrac{-3x+10}{8x(x-2)}$
Phương trình đúng với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện.
Vậy: $x\in\mathbb{R}\setminus{0;2}$.
d)$\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}$
Điều kiện:
$x^2+9x+20=(x+4)(x+5)\ne0$
$x^2+11x+30=(x+5)(x+6)\ne0$
$x^2+13x+42=(x+6)(x+7)\ne0$
$\Rightarrow x\ne-4,-5,-6,-7$
Ta có:
$\dfrac{1}{(x+4)(x+5)}+\dfrac{1}{(x+5)(x+6)}+\dfrac{1}{(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$
Quy đồng:
$\dfrac{(x+6)(x+7)+(x+4)(x+7)+(x+4)(x+5)}{(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$
$\Leftrightarrow 18[(x+6)(x+7)+(x+4)(x+7)+(x+4)(x+5)]=(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)$
Khai triển và rút gọn:
$\Leftrightarrow x^2+11x-26=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+13)=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-13$
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy: $x\in{-13;2}$.
Tập xác định của phương trình
2
Rút gọn thừa số chung
3
Biệt thức
4
Biệt thức
5
Nghiệm
d: =>4x+6=15x-12
=>4x-15x=-12-6=-18
=>-11x=-18
hay x=18/11
e: =>\(45x+27=12+24x\)
=>21x=-15
hay x=-5/7
f: =>35x-5=96-6x
=>41x=101
hay x=101/41
g: =>3(x-3)=90-5(1-2x)
=>3x-9=90-5+10x
=>3x-9=10x+85
=>-7x=94
hay x=-94/7
$\dfrac{4}{-25x^2+20x-3}=\dfrac{3}{5x-1}-\dfrac{2}{5x-3}$
Điều kiện: $5x-1\ne0,\ 5x-3\ne0$
$\Leftrightarrow x\ne\dfrac{1}{5},\ x\ne\dfrac{3}{5}$
Ta có:
$-25x^2+20x-3=-(5x-1)(5x-3)$
$\Rightarrow \dfrac{-4}{(5x-1)(5x-3)}=\dfrac{3(5x-3)-2(5x-1)}{(5x-1)(5x-3)}$
$\Leftrightarrow \dfrac{-4}{(5x-1)(5x-3)}=\dfrac{5x-7}{(5x-1)(5x-3)}$
Vì $x\ne\dfrac{1}{5},\dfrac{3}{5}$ nên:
$-4=5x-7$
$\Leftrightarrow 5x=3$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}$
Nhưng $x=\dfrac{3}{5}$ không thỏa mãn điều kiện.
Vậy: phương trình vô nghiệm.
b)$\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}-\dfrac{2}{x^2-4x+3}=0$
Điều kiện:
$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\ne0$
$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\ne0$
$x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\ne0$
$\Rightarrow x\ne1,\ x\ne2,\ x\ne3$
Ta có:
$\dfrac{1}{(x-1)(x-2)}+\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}-\dfrac{2}{(x-1)(x-3)}=0$
Quy đồng:
$\dfrac{x-3+x-1-2(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x-3+x-1-2x+4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{0}{(x-1)(x-2)(x-3)}=0$
Phương trình đúng với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện.
Vậy: $x\in\mathbb{R}\setminus{1;2;3}$.
$\dfrac{x-1}{2x^2-4x}-\dfrac{7}{8x}=\dfrac{5-x}{4x^2-8x}-\dfrac{1}{8x-16}$
Điều kiện: $x\ne0,\ x\ne2$
Ta có:
$\dfrac{x-1}{2x(x-2)}-\dfrac{7}{8x}=\dfrac{5-x}{4x(x-2)}-\dfrac{1}{8(x-2)}$
Quy đồng mẫu $8x(x-2)$:
$\dfrac{4(x-1)-7(x-2)}{8x(x-2)}=\dfrac{2(5-x)-x}{8x(x-2)}$
$\Leftrightarrow \dfrac{4x-4-7x+14}{8x(x-2)}=\dfrac{10-2x-x}{8x(x-2)}$
$\Leftrightarrow \dfrac{-3x+10}{8x(x-2)}=\dfrac{-3x+10}{8x(x-2)}$
Phương trình đúng với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện.
Vậy: $x\in\mathbb{R}\setminus{0;2}$.
d)$\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}$
Điều kiện:
$x^2+9x+20=(x+4)(x+5)\ne0$
$x^2+11x+30=(x+5)(x+6)\ne0$
$x^2+13x+42=(x+6)(x+7)\ne0$
$\Rightarrow x\ne-4,-5,-6,-7$
Ta có:
$\dfrac{1}{(x+4)(x+5)}+\dfrac{1}{(x+5)(x+6)}+\dfrac{1}{(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$
Quy đồng:
$\dfrac{(x+6)(x+7)+(x+4)(x+7)+(x+4)(x+5)}{(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)}=\dfrac{1}{18}$
$\Leftrightarrow 18[(x+6)(x+7)+(x+4)(x+7)+(x+4)(x+5)]=(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)$
Khai triển và rút gọn:
$\Leftrightarrow x^2+11x-26=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+13)=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-13$
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy: $x\in{-13;2}$.
\(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\)
\(< =>\frac{\left(5x-2\right).2}{6}=\frac{\left(5-3x\right).3}{6}\)
\(< =>\left(5x-2\right).2=\left(5-3x\right).3\)
\(< =>10x-4=15-9x\)
\(< =>10x+9x=15+4\)
\(< =>19x=19< =>x=1\)
\(\dfrac{4x^2+16}{x^2+6}=\dfrac{3}{x^2+1}+\dfrac{5}{x^2+3}+\dfrac{7}{x^2+5}\)
=>\(\dfrac{4x^2+16}{x^2+6}-3=\dfrac{3}{x^2+1}-1+\dfrac{5}{x^2+3}-1+\dfrac{7}{x^2+5}-1\)
=>\(\dfrac{x^2-2}{x^2+6}=\dfrac{-x^2+2}{x^2+1}+\dfrac{-x^2+2}{x^2+3}+\dfrac{-x^2+2}{x^2+5}\)
=>\(\dfrac{x^2-2}{x^2+6}+\dfrac{x^2-2}{x^2+1}+\dfrac{x^2-2}{x^2+3}+\dfrac{x^2-2}{x^2+5}=0\)
=>\(\left(x^2-2\right)\left(\dfrac{1}{x^2+6}+\dfrac{1}{x^2+1}+\dfrac{1}{x^2+3}+\dfrac{1}{x^2+5}\right)=0\)
=>\(x^2-2=0\)
=>\(x^2=2\)
=>\(x=\pm\sqrt{2}\)