a: Gọi M là giao điểm của Ax và BC

AM//DC

=>\(\hat{BAM}=\hat{ADC};\hat{MAC}=\hat{ACD}\)

mà \(\hat{BAM}=\hat{MAC}\) (AM là phân giác của góc BAC)

nên \(\hat{ADC}=\hat{ACD}\)

b: Ay và Ax là hai tia phân giác của hai góc kề bù

=>Ay⊥ Ax

mà Ax//DC

nên Ay⊥DC

c: \(\hat{zAD}=\hat{ADC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Az//DC

Az//DC

Ax//DC

Do đó: Az và Ax là hai tia đối nhau

a: Xét ΔABC và ΔADC có

AB=AD

CB=CD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

=>\(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)

=>AC là phân giác của góc xAy

b: Xét ΔABD và ΔCBD có

BA=BC

BD chung

DA=DC

Do đó: ΔABD=ΔCBD

=>\(\hat{ABD}=\hat{CBD}\)

=>BD là phân giác của góc ABC

c: Xét ΔADB và ΔCBD có

AD=CB

DB chung

AB=CD

Do đó: ΔADB=ΔCBD

=>\(\hat{ADB}=\hat{CBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CB

d: Ta có: AB=AD
=>A nằm trên đường trung trực của BD(1)

CB=CD
=>C nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1),(2) suy ra AC là đường trung trực của BD

=>AC⊥BD

\(A=\dfrac{0,375-0,3+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}}{-0,625+0,5-\dfrac{5}{11}-\dfrac{5}{12}}=\dfrac{-3\left(-0,125+0,1-\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\right)}{5\left(-0,125+0,1-\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\right)}=\dfrac{-3}{5}\)

A=\(\dfrac{0,375-0,3+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}}{-0,625+0,5-\dfrac{5}{11}-\dfrac{5}{12}}\)

A=\(\dfrac{\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}}{\dfrac{-5}{8}+\dfrac{5}{10}-\dfrac{5}{11}-\dfrac{5}{12}}\)

A=\(\dfrac{3.\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}\right)}{-5.\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}\right)}\)

A=\(\dfrac{3}{-5}=\dfrac{-3}{5}\)

Vì \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\forall x\\x^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow x^4+x^2\ge0\forall x}\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+x^2+4\ge4\forall x\)

Mà \(4>0\) \(\Rightarrow A\left(x\right)>0\forall x\in R\) (ĐPCM)

Vì
x
4
≥ 0∀x
x
2
≥ 0∀x
⇒x
4
+ x
2
≥ 0∀x
⇒A x = x
4
+ x
2
+ 4 ≥ 4∀x
Mà 4 > 0 ⇒A x > 0∀x ∈ R (ĐPCM)

là đường trung trực

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực của ba cạnh tam giác (có thể là giao điểm hai đường trung trực) nha bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!