Bài 7:

(d): \(y=2\left(m+1\right)x-m-1\)

\(\Leftrightarrow y=2mx+2x-m-1\)

=>y=m(2x-1)+2x-1

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Bài 8:

y=mx+1

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=m\cdot x+1=m\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)

Bài 9:

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+1=2\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=2 vào (d3), ta được:

1*m+4=2

=>m+4=2

=>m=-2

a: \(A=\cos^215^0+\cos^225^0+\cos^235^0+...+\cos^255^0+\cos^265^0+\cos^275^0\)

\(=1+1+1+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{7}{2}\)

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: BẢng giá trị:

Vẽ đồ thị:

3: BẢng giá trị:

Vẽ đồ thị:

4: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị;

Mà e đâu cs thấy ảnh của a đăng lên

ý là đăng hình vẽ phải ko ạ? Nếu muốn vẽ hình thì nhấn vô cái biểu tượng "hình vuông và tam giác ý" nó tên vẽ hình trực tuyến. Còn nếu muốn đăng ảnh, vd anime thì hk có đăng đc đâu

Theo hd giải => nội suy thế này

Chú đến câu cuối Đến C xe dừng hẳn => V=0 vậy thôi

Tại C vận tốc =0

v= -8t+a

v=0 => -8t +a => t =a/8 (cái a chính là vận tốc thuộc đoạn AB)

Mình chưa hiểu sâu về dạng chuyển động biến đổi

nhưng với bài này cho biểu thức rồi => bản chất lại là toán => Nội suy theo toán học mà làm thôi

còn gì chưa hiểu --> cứ thảo luận

giúp mình với

Ta có bất đẳng thức sau:

\(\frac{a^{3}}{a^{2} + b^{2}} \geq \frac{a^{2}}{a + b} .\)

Áp dụng cho ba biến, suy ra

\(P \geq \frac{a^{2}}{a + b} + \frac{b^{2}}{b + c} + \frac{c^{2}}{c + a} .\)

Mặt khác, bất đẳng thức quen thuộc cho thấy

\(\frac{a^{2}}{a + b} + \frac{b^{2}}{b + c} + \frac{c^{2}}{c + a} \geq \frac{a + b + c}{2} .\)

Vì \(a + b + c = 3\), nên

\(P \geq \frac{3}{2} .\)

Dấu bằng xảy ra khi \(a = b = c = 1\). Khi đó

\(P = \frac{3}{2} .\)

Đáp số:... ( học tốt nghen, tick cho mình zới)

c) A = x.M + (4x + 7)/(√x + 3)

= 3x/(√x + 3) + (4x + 7)/(√x + 3)

= (7x + 7)/(√x + 3)

Để A nhỏ nhất thì 7x + 7 nhỏ nhất

Mà x ≥ 0

⇒ 7x + 7 ≥ 7

⇒ GTNN của A là 7/3 khi x = 0

Lời giải:
Áp dụng định lý Viet đối với pt $x^2+3x-7=0$ ta có:
$x_1+x_2=-3$

$x_1x_2=-7$

Khi đó:
$\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_2-1+x_1-1}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{(x_1+x_2)-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{-3-2}{-7-(-3)+1}=\frac{5}{3}$

$\frac{1}{x_1-1}.\frac{1}{x_2-1}=\frac{1}{(x_1-1)(x_2-1)}=\frac{1}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{1}{-7-(-3)+1}=\frac{-1}{3}$

Khi đó áp dụng định lý Viet đảo, $\frac{1}{x_1-1}, \frac{1}{x_2-1}$ là nghiệm của pt:

$x^2-\frac{5}{3}x-\frac{1}{3}=0$

Lời giải:
Áp dụng định lý Viet đối với pt $x^2+3x-7=0$ ta có:
$x_1+x_2=-3$

$x_1x_2=-7$

Khi đó:
$\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_2-1+x_1-1}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{(x_1+x_2)-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{-3-2}{-7-(-3)+1}=\frac{5}{3}$

$\frac{1}{x_1-1}.\frac{1}{x_2-1}=\frac{1}{(x_1-1)(x_2-1)}=\frac{1}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{1}{-7-(-3)+1}=\frac{-1}{3}$

Khi đó áp dụng định lý Viet đảo, $\frac{1}{x_1-1}, \frac{1}{x_2-1}$ là nghiệm của pt:

$x^2-\frac{5}{3}x-\frac{1}{3}=0$