Cách làm theo tìm kiếm nhị phân:

1. Xác định khoảng cần tìm: từ 1001 đến 1500.
2. Tìm số ở giữa: \(\frac{1001 + 1500}{2} = 1250 , 5 \approx 1250\).
3. • So sánh 1320 với 1250. Vì 1320 > 1250, ta bỏ nửa trái (1001 → 1250), chỉ giữ nửa phải (1251 → 1500).
4. Lấy số giữa của khoảng mới: \(\frac{1251 + 1500}{2} = 1375 , 5 \approx 1375\).
5. • So sánh 1320 với 1375. Vì 1320 < 1375, ta bỏ nửa phải (1375 → 1500), chỉ giữ nửa trái (1251 → 1374).
6. Lấy số giữa của khoảng mới: \(\frac{1251 + 1374}{2} = 1312 , 5 \approx 1312\).
7. • So sánh 1320 với 1312. Vì 1320 > 1312, ta bỏ nửa trái, giữ nửa phải (1313 → 1374).
8. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1374}{2} = 1343 , 5 \approx 1343\).
9. • So sánh 1320 với 1343. Vì 1320 < 1343, ta giữ nửa trái (1313 → 1342).
10. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1342}{2} = 1327 , 5 \approx 1327\).
11. • So sánh 1320 với 1327. Vì 1320 < 1327, ta giữ nửa trái (1313 → 1326).
12. Lấy số giữa: \(\frac{1313 + 1326}{2} = 1319 , 5 \approx 1319\).
13. • So sánh 1320 với 1319. Vì 1320 > 1319, ta giữ nửa phải (1320 → 1326).
14. Lấy số giữa: \(\frac{1320 + 1326}{2} = 1323\).
15. • So sánh 1320 với 1323. Vì 1320 < 1323, ta giữ nửa trái (1320 → 1322).
16. Lấy số giữa: \(\frac{1320 + 1322}{2} = 1321\).
17. • So sánh 1320 với 1321. Vì 1320 < 1321, ta giữ nửa trái (1320 → 1320).
18. Còn lại đúng một số 1320 → tìm thấy chiếc điện thoại cần mua. ✅

• Thuật toán tìm kiếm tuần tự: Sẽ kiểm tra lần lượt từ đầu danh sách: bước 1 gặp "An", bước 2 gặp "Bình", bước 3 gặp "Hòa" (Tìm thấy). Số bước thực hiện: 3 bước.
• Thuật toán tìm kiếm nhị phân:
• • Bước 1: Tìm phần tử ở giữa danh sách (vị trí số 5 là "Mai"). Vì "Hòa" đứng trước "Mai" trong bảng chữ cái, ta thu hẹp phạm vi về nửa trái [An, Bình, Hòa, Liên].
  • Bước 2: Tìm phần tử ở giữa khoảng mới (vị trí số 2 là "Bình"). Vì "Hòa" đứng sau "Bình", ta thu hẹp phạm vi về nửa phải [Hòa, Liên].
  • Bước 3: Tìm phần tử ở giữa khoảng mới (vị trí số 3 là "Hòa") \(\rightarrow \) Tìm thấy. Số bước thực hiện: 3 bước.
• Kết luận: Trong trường hợp cụ thể này, cả hai thuật toán đều mất 3 bước thực hiện để tìm ra tên "Hòa".

• Phạm vi tìm kiếm ban đầu: Từ vị trí 1 đến 9.
• Bước 1:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{1 + 9}{2} = 5\) (Tên ở vị trí 5 là "Mai").
  • So sánh: "Hòa" đứng trước "Mai" trong bảng chữ cái.
  • Thu hẹp phạm vi tìm kiếm sang nửa trái: Từ vị trí 1 đến 4 [An, Bình, Hòa, Liên].
• Bước 2:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{1 + 4}{2} = 2.5 \approx 2\) (Tên ở vị trí 2 là "Bình").
  • So sánh: "Hòa" đứng sau "Bình" trong bảng chữ cái.
  • Thu hẹp phạm vi tìm kiếm sang nửa phải: Từ vị trí 3 đến 4 [Hòa, Liên].
• Bước 3:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{3 + 4}{2} = 3.5 \approx 3\) (Tên ở vị trí 3 là "Hòa").
  • So sánh: Trùng khớp với tên cần tìm.
  • Kết luận: Tìm thấy khách hàng tên "Hòa" ở vị trí số 3. Thuật toán dừng lại.

• Bước 1: So sánh số cần tìm (12) với phần tử thứ nhất (2). Không bằng nhau.
• Bước 2: So sánh với phần tử thứ hai (6). Không bằng nhau.
• Bước 3: So sánh với phần tử thứ ba (8). Không bằng nhau.
• Bước 4: So sánh với phần tử thứ tư (4). Không bằng nhau.
• Bước 5: So sánh với phần tử thứ năm (9). Không bằng nhau.
• Bước 6: So sánh với phần tử thứ sáu (12). Trùng khớp!
• Kết luận: Tìm thấy số 12 ở vị trí thứ 6 trong danh sách và kết thúc thuật toán.

• Tại ô C4 có công thức =A2*B3. Giá trị tại ô C4 sẽ là: \(1 \times 3 = \mathbf{3}\).
• Nếu sao chép công thức từ ô C4 dán vào ô C5 (dịch xuống 1 hàng):
• • Công thức tại ô C5 sẽ tự động tịnh tiến các hàng lên 1 đơn vị: =A3*B4.
  • Giá trị tại ô C5 sẽ là: \(2 \times 4 = \mathbf{8}\).

• Sau khi sắp xếp: [Ánh, Bảo, Châu, Dũng, Hà, Linh, Nhàn, Quyên, Thắng] (Gồm 9 phần tử, đánh số từ vị trí 1 đến 9).

• Bước 1:
• • Vị trí giữa danh sách là: \(\frac{1 + 9}{2} = 5\) (Tên ở vị trí 5 là "Hà").
  • So sánh: "Thắng" đứng sau "Hà" trong bảng chữ cái.
  • Giữ lại nửa phải: Từ vị trí 6 đến 9 [Linh, Nhàn, Quyên, Thắng].
• Bước 2:
• • Vị trí giữa khoảng mới là: \(\frac{6 + 9}{2} = 7.5 \approx 7\) (Tên ở vị trí 7 là "Nhàn").

Vì tìm kiếm nhị phân cần danh sách đã sắp xếp để biết chắc phần tử cần tìm nằm ở bên trái hay bên phải. Nếu không sắp xếp, ta không thể loại bỏ nửa danh sách một cách chính xác

Cô thông cảm em chưa học ạ

Việc chia bài toán lớn thành những bài toán nhỏ giúp thuật toán sắp xếp dễ hiểu hơn, dễ thực hiện hơn và hiệu quả hơn. Khi giải quyết từng phần nhỏ, ta sắp xếp nhanh và chính xác, rồi ghép lại sẽ được kết quả đúng cho cả bài toán.

Việc chia một bài toán lớn thành những bài toán nhỏ hơn giúp các thuật toán sắp xếp hiệu quả và dễ hiểu hơn vì:

- Dễ giải quyết hơn: Bài toán sắp xếp cả một dãy dài rất phức tạp. Nếu chia thành những phần nhỏ, ta chỉ cần xử lý từng phần, đơn giản hơn nhiều.

- Tiết kiệm thời gian: Nhiều thuật toán (như sắp xếp nhanh, sắp xếp trộn) dựa trên ý tưởng chia nhỏ dãy, sắp xếp các phần, rồi ghép lại. Cách này làm giảm số lần so sánh, nên nhanh hơn.

- Dễ hiểu và dễ thực hiện: Khi chia nhỏ, thuật toán trở nên rõ ràng từng bước. Người học, người lập trình dễ theo dõi và kiểm tra kết quả hơn.

- Tái sử dụng cách giải: Các bài toán nhỏ thường có cùng dạng như bài toán ban đầu. Ta có thể áp dụng lại chính thuật toán ban đầu (gọi là “đệ quy”), nên gọn và logic hơn.

Đáp án : 1. Phần tử có giá trị nhỏ nhất trong dãy được tìm thấy và đổi chỗ cho phần tử đứng đầu dãy.