2018 A = 2018 - 2018^2 + 2018^3 +...- 2018^2018 + 2018^2019

=> A + 2018 A = 1 +2018^2019

=> 2019 A = 1 + 2018^2019 

=> 2019 A - 1 = 2018^2019 

=> 2019 A -1 là 1 lũy thừa của 2018

          Có A = 1/2  + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+1/2^2018

Nên 2A = 1 + 1/2 +  1/2^2 + ......+1/2^2017

Suy ra 2A - A = (1+ 1/2 + 1/2^2 +.........+1/2^2017) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+ 1/2^2^2008)

                   A = 1 - 1/2^2008

Nên 2^2008*A + 1 = 2^2008 * (1 - 1/2^2008) + 1

                              =2^2008 - 1 +1

                              =2^2008

Vậy, 2^2008*A+1 là 1 lũy thừa với cơ số tự nhiên

A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018

2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017

2A - A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ...+ 1/2^20017+ 1/2^2018)

A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2016 + 1/2^2017 - 1/2 -1/2^2 - ..-1/2^2018

A = (1 - 1/2^2018) + (1/2 - 1/2) + (1/2^3- 1/2^3)+..+(1/2^2017-1/2^2017)

A = 1- 1/2^2018 + 0+..+0

A = 1 - 1/2^2018

2^2018.A = 2^2018 - 1

2^2018.A + 1 = 2^2018 - 1 + 1

2^2018.A + 1 = 2^2018 - (1-1)

2^2018A + 1 = 2^2018 - 0

2^2018.A + 1 = 2^2018

Vậy 2^2018.A + 1 là một lũy thừa với cơ số tự nhiên (đpcm)

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(2B=2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(B=2^{2017}-2\)

các ý khác tương tự 

ý C nhân vs 3

   D                4

  E                5

3C = 3(1+3+3^2+.......+3^2017)

= 3+3^2+3^3+......+3^2018

3C - C = (3+3^2+3^3+......+3^2018) - (1+3+3^2+......+3^2017)

= 3^2018 - 1

=> C = (3^2018 - 1) : 2

còn lại tự làm nhé

ê\(rrwwr\hept{\begin{cases}\\\end{cases}rrw^2r}\)

Bạn sử dụng tính chất :nếu a/b<1 thì a/b<a+n/b+n

Bạn cộng tử và mẫu của E với 2017 rồi đặt 2018 ở cả tử và mẫu,rút gon cả tử và mẫu cho 2018 ta được phân số F

Từ đó E<F

Hoặc bạn nhan cả hai với 2018 rồi so sánh phần bù 2018E và 2018F .

Xin lỗi mình không thể trình bày ra được,hok tốt nha

Ta có \(E=\frac{2018^{99}-1}{2018^{100}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018E=\frac{2018^{100}-2018}{2018^{100}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018E=1-\frac{2017}{2018^{100}-1}\)   (2)

Lại có \(F=\frac{2018^{98}-1}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018F=\frac{2018^{99}-2018}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow2018F=1-\frac{2017}{2018^{99}-1}\)  (2)

Mà \(2018^{100}>2018^{99}>0\)

\(\Leftrightarrow2018^{100}-1>2018^{99}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2017}{2018^{100}-1}< \frac{2017}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2017}{2018^{100}-1}>-\frac{2017}{2018^{99}-1}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{2017}{2018-1}>1-\frac{2017}{2018^{99}-1}\)   (3)

Từ (1) ;(2) và (3) <=> 2018E > 2018 F > 0

<=> E > F 

Vậy E > F

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

K cần tk

Bạn nên mua sách bồi dưỡng năg lực tự học toán 6 thì sẽ có dạng này đó, chúc bn hc tốt (•~•)

a, Sai vì 0 không phải số nguyên dương

b, Đúng

c, Sai vì tích hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm

d,Sai, vì tổng hai số nguyên âm là số nguyên âm

e, Đúng

f, Sai vì giá trị tuyệt đối của 1 số luôn không phải là một số âm(hoặc vì giá trị tuyệt đối của -2018 bằng 2018)

g,Đúng

a,  S

b,  Đ

c,   S

d,  S

e,  Đ

f,  S 

g,  Đ

                             TI-CK    +KB VỚI MÌNH NHA