Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có một cô gái vô sở thú và hỏi:''có bao nhiêu con vẹt và con lạc đà trong đây vậy.''người quản lý sở thú nói:''có 60 con mắt và 86 cái chân''.nhớ ghi rõ cách làm
Ta có:
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)
1. Chứng minh A chia hết cho 8
Vì \(7\equiv -1\pmod 8\) nên:
\(7^2\equiv1\pmod8\)
Ta có:
\(A=(1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^{100}+7^{101})\)
\(A=8+7^2(1+7)+...+7^{100}(1+7)\)
\(A=8+8\times7^2+...+8\times7^{100}\)
Vậy A chia hết cho 8.
2. Chứng minh A chia hết cho 57
Ta có:
\(7^3=343=57\times6+1\)
Suy ra:
\(7^3\equiv1\pmod{57}\)
Mặt khác:
\(A=(1+7+7^2)+(7^3+7^4+7^5)+...+(7^{99}+7^{100}+7^{101})\)
\(A=(1+7+7^2)(1+7^3+7^6+...+7^{99})\)
Vì: \(1+7+7^2=1+7+49=57\)
Nên A chia hết cho 57.
Vậy A chia hết cho cả 8 và 57. (Đpcm)
Tổng số cuốn tập 2 lớp đóng góp là: 50.2=100(cuốn)
Số cuốn tập lớp 5b góp là: 100-60=40(cuốn)
Đáp số: 40 cuốn
\(42.57+57.58+42.53+58.53\)
\(=57.\left(42+58\right)+53.\left(42+58\right)\)
\(=57.100+53.100\)
\(=100.\left(57+53\right)\)
\(=100.110\)
\(=11000\)
42.57+57.58+42.53+58.53
= 57 . ( 42 + 58 ) . 53 . ( 57 + 53 )
= ( 57 . 100 ) + ( 53 . 100 )
= 5700 + 5300
= 11 000
\(42\times57+57\times58+42\times53+58\times53\)
\(=57\times\left(42+58\right)+53\times\left(42+58\right)\)
\(=57\times100+53\times100\)
\(=100\times\left(57+53\right)\)
\(=100\times110\)
\(=11000\)
42 . 57 + 57 . 58 + 42 . 53 + 58 . 53 = 57 . ( 42 + 58 ) + ( 42 + 58 ) . 53
= 57 . 100 + 100 . 53
= 5700 + 5300
= 11000