Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa vào đây mà làm nhé : Câu hỏi của nhi anny - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
1.
ĐKXĐ: \(x\ge0\) cho tất cả các câu
a) x = 6 (thỏa mãn)
b) vô nghiệm vì VT≥0 mà VP < 0
c) x = 5 (thỏa mãn)
d) \(\sqrt{x}=\left|-31\right|=31\)
x = 961(thỏa mãn)
bài 2 tương tự
Bài 2:
a) \(x^2-23=0\)
\(\Rightarrow x^2=0+23\)
\(\Rightarrow x^2=23\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{23}\\x=-\sqrt{23}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{23};-\sqrt{23}\right\}.\)
b) \(7-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7-0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{49}\)
\(\Rightarrow x=49\)
Vậy \(x=49.\)
Chúc bạn học tốt!
1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)
2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.
\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.
$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.
$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.
Do đó áp án đúng là C.
3)
a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)
Do đó pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)
e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)
g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)
f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)
\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)
a)(x − 12)2 = 0
=>x − 12 = 0
=> x = 12
b) (x+12)2 = 0,25
=> x + 12 = 0,5 hoặc x + 12= -0,5
=> x = -11,5 hoặc x = -12,5
c) (2x−3)3 = -8
=> 2x - 3 = -2
=> x = 0,5
d) (3x−2)5 = −243
=> 3x - 2 = -3
=> x = -1/3
e) (7x+2)-1 = 3-2
=> \(\dfrac{1}{7x+2}=\dfrac{1}{9}\)
=> 7x + 2 = 9
=> x = 1
f) (x−1)3 = −125
=> (x−1) = −5
=> x = -4
g) (2x−1)4 = 81
=> 2x - 1 = 3
=> x = 2
h) (2x−1)6 = (2x−1)8
=> 2x -1 = 0 hoặc 2x - 1 = 1 hoặc 2x - 1 = -1
=> x = 1/2 hoặc x = 1 hoặc x = 0
a/ \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
b/ \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
c/ \(\left(2x-3\right)^3=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2x-3=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy ...
d/ \(\left(3x-2\right)^5=-243\)
\(\left(3x-2\right)^5=\left(-3\right)^5\)
\(\Leftrightarrow3x-2=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy ...
e/ \(\left(x-1\right)^3=-125\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=\left(-5\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-1=-5\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy..
f/ \(\left(2x-1\right)^4=81\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^4=3^4\\\left(2x-1\right)^4=\left(-3\right)^4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
g/ \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^8-\left(2x-1\right)^6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^6=0\\\left(2x-1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy..
a. P=\(\frac{x+2}{3-x}\)
để P >0
TH1 \(\begin{cases}x+2>0\\3-x>0\end{cases}\)=>\(\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\)=> -2<x<3 vậy x=\(\left\{-1;0;1;2\right\}\)
TH2 \(\begin{cases}x+2< 0\\3-x< 0\end{cases}\)=>\(\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}\)(vô lý)
Vậy để P >0 thì x=\(\left\{-1;0;1;2\right\}\)
\(x-2-2\sqrt{x-2}=-1\) (1)
Điều kiện : x > 2
(1) \(\Leftrightarrow x-2-2\sqrt{x-2}+1=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x-2=1\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (thỏa điều kiện x > 2)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
Ta giải như sau :
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40\left(DKXD:2\le x\le10\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki vào vế trái của phương trình, ta được :
\(\left(1.\sqrt{x-2}+1.\sqrt{10-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+10-x\right)=16\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}\le4\)
Mặt khác ta có : \(x^2-12x+40=x^2-12x+36+4=\left(x-6\right)^2+4\ge4\)với mọi x
Do đó, phương trình tương đương với :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=4\\x^2-12x+40=4\end{cases}\Leftrightarrow x=6}\)(TMDK)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{6\right\}\)
bt lm nhma kh bt bày cái phtrinh ra kiểu j =))
dễ🤡
thì lm đi, ai nói khó đâu 🙄
=))))
đk: \(x \geq \frac{1}{2}\)
\(\sqrt{x + 5} = 7 - \sqrt{2 x - 1}\)Ta có:
\(x + 5 = 49 - 14 \sqrt{2 x - 1} + 2 x - 1\) \(x + 5 = 2 x + 48 - 14 \sqrt{2 x - 1}\) \(x + 43 = 14 \sqrt{2 x - 1}\)Ta có
\(\left(\right. x + 43 \left.\right)^{2} = 196 \left(\right. 2 x - 1 \left.\right)\) \(x^{2} + 86 x + 1849 = 392 x - 196\) \(x^{2} - 306 x + 2045 = 0\) \(\left(\right. x - 7 \left.\right) \left(\right. x - 299 \left.\right) = 0\) \(x = 7 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; x = 299\)thử lại: \(x = 7\) thỏa, \(x = 299\) loại
\(x = 7\)lớp 8 như tôi còn thấy khó nhất là bt bài này lớp 9 mà phải giải ra lớp 7
\(x+5\ge0\Rightarrow x\ge-5\)
\(x\ge0\Rightarrow x\ge\frac12\)
ta có pt: \(\sqrt{x+5}=7-\sqrt{2x-1}\)
ĐKXĐ: => \(7-\sqrt{2x-1}\ge0\Rightarrow\sqrt{2x-1}\le7\Rightarrow x\le25\)
bình phương hai vế lên ta có:
\(\left(x+5\right)=\left(7-\sqrt{2x-1}\right)^2\)
\(\left(x+5\right)=\left(7-\sqrt{2x-1}\right)\left(7-\sqrt{2x-1}\right)\) \(x+5=49-7\sqrt{2x-1}-7\sqrt{2x-1}+\left(2x-1\right)\)
\(x+5=48-14\sqrt{2x-1}+2x\)
=> \(-x-43=-14\sqrt{2x-1}\)
\(\Rightarrow x+43=14\sqrt{2x-1}\)
ta có ĐKXĐ : \(x+43\ge0\Rightarrow x\ge-43\)
bình phương hai vế phương trình mới:
\(\Rightarrow\left(14\sqrt{2-1}\right)^2=\left(x+43\right)^2\)
=> \(196\left(2x-1\right)=\left(x+43\right)\left(x+43\right)\)
\(196\left(x-1\right)=x^2+86x+1849\)
\(392x-196=x^2+86x+1849\)
\(\Rightarrow x^2+86x-392x+1849+196=0\)
\(x^2-306+2045=0\)
đoạn này cho mik xin phép dùng máy tính luôn
=> \(x_1=153+14\sqrt{109}\)
\(x_2=153-14\sqrt{109}\)
nếu bạn cần phân tích cụ thể ra kiểu lớp 7 thì mik sẽ phân tích theo nghiệm
\(x^2-306x+2045\)
=\(x^2-\left(153+14\sqrt{109}\right)x-\left(153-14\sqrt{109}\right)x+2045=0\)
\(x\left\lbrack x-\left(153+14\sqrt{109}\right)\right\rbrack-\left(153-14\sqrt{109}\right)\left\lbrack x-\left(153+14\sqrt{109}\right)\right\rbrack=0\)
\(\Rightarrow\left\lbrack x-\left(153+14\sqrt{109}\right)\right\rbrack\left\lbrack x-\left(153-14\sqrt{109}\right)\right\rbrack=0\)
\(\Rightarrow\left(x-153-14\sqrt{109}\right)\left(x-153+14\sqrt{109}\right)=0\)
TH1: \(x-153-14\sqrt{109}=0\)
=> \(x=153+14\sqrt{109}\) ( loại do x>43)
TH2: \(x-153+14\sqrt{109}=0\)
=> \(x=153-14\sqrt{109}\) ( TM)
ĐKXĐ: x>=1/2
Ta có: \(\sqrt{x+5}+\sqrt{2x-1}=7\)
=>\(x+5+2x-1+2\cdot\sqrt{\left(x+5\right)\left(2x-1\right)}=49\)
=>\(2\cdot\sqrt{\left(x+5\right)\left(2x-1\right)}=49-3x-4=-3x+45\)
=>\(4\left(x+5\right)\left(2x-1\right)=\left(-3x+45\right)^2;-3x+45\ge0\)
=>\(\begin{cases}9x^2-270x+2025=4\left(2x^2-x+10x-5\right)\\ -3x\ge-45\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}9x^2-270x+2025=8x^2+36x-20\\ x\le15\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-306x+2045=0\\ x\le15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2-306x+23049-21004=0\\ \frac12\le x\le15\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\left(x-153\right)^2=21004\\ \frac12\le x\le15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac12\le x\le15\\ x=\pm2\sqrt{5251}+153\end{cases}\)
=>\(x=153-2\cdot\sqrt{5251}\)