Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+3x+m=0\)

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot m=9-4m\)

Để đồ thị hàm số \(y=x^2+3x+m\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt thì Δ>0

=>9-4m>0

=>-4m>-9

=>\(m< \dfrac{9}{4}\)

Phương trình hoành độ giao điểm của (P ) và trục hoành:

x²+ 3x+m=0             (1)

+ Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

Chọn D.

Pt hoành độ giao điểm:

\(\sqrt{2x^2-2x-m}-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-2x-m}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2-2x-m=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2-4x-1=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb \(x\ge-1\)

Từ đồ thị hàm \(y=x^2-4x-1\) ta thấy \(-5< m\le4\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-3x+2m+1=0\) (1)

Để (Pm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục hoành thì (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu

=>ac<0

=>2m+1<0

=>2m<-1

=>\(m<-\frac12\)

mà m nguyên

nên m∈{....;-2;-1}

=>S={...;-2;-1}

=>S có vô số phần tử

Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm -3x² + bx – 3 = 0

Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ha:

Chọn A.

\(-x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}p=1\\q=3\end{matrix}\right.\)

\(p+2q=1+2\cdot3=7\)

PT giao điểm của đths và trục hoành là

\(y=0\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}p=1\\q=3\end{matrix}\right.\)

Do đó \(p+2q=1+6=7\)