bạn đếm trên 1 bàn tay í 
1     +     1        =             5

đang gấp 

1. Tập hợp

Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó.

Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,…

“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp…

Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,…

Ở trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét một phép toán trên tập hợp là tích Descarte. Cho hai tập hợp A và B, tích Descarte của A và B ký hiệu là AxB, là một tập hợp gồm các phần tử có dạng (x; y) trong đó, x là phần tử của A, y là phần tử của B (theo đúng thứ tự trước và sau như thế).

2. Ánh xạ

Cho hai tập hợp X và Y, một phép tương ứng “mỗi phần tử x của X với duy nhất một phần tử y của Y” được gọi là một ánh xạ.

Khi đó, chúng ta cần lưu ý trong định nghĩa này, nếu x thuộc X thì phải có, và chỉ có 1 phần tử y thuộc Y tương ứng với x mà thôi, nếu có x mà không có y hoặc có 2 phần tử thuộc Y tương ứng thì đó không gọi là ánh xạ.

Người ta ký hiệu ánh xạ là f từ X và Y, ảnh của phần tử x thuộc X ta ký hiệu là f(x).

3. Xây dựng mô hình bài toán

Sau khi có đủ hai khái niệm trên ta xây dựng mô hình cho bài toán 1 + 1 không bằng 2 nhé:

Cho tập hợp số tự nhiên N và tập hợp tên các loại trái cây, ký hiệu là T. Khi đó, tích Descarte của tập N và N là NxN gồm các phần tử có dạng (a; b) (ta gọi là cặp số (a; b)), trong đó a, b là các số tự nhiên.

Xét ánh xạ f từ tập NxN vào tập T, khi đó, tương ứng với mỗi cặp số (a; b) là một tên của một loại trái cây nào đó, là f(a; b). Ta ký hiệu f(a; b) = a + b (lưu ý, a + b ở đây chỉ là một ký hiệu mà thôi).

Khi đó, xét cặp số (1; 1), nó sẽ tương ứng với một tên trái cây nào đó trong tập T (chắc chắc là phải có theo định nghĩa ánh xạ), giả sử đó là “Trái cam”. Khi đó ta được

f(1; 1) = “Trái cam”, hay nói cách khác, ta có “1 + 1 = Trái cam” (vì f(1; 1) = 1 + 1).

4. Kết luận

Từ mô hình trên, ta đã có được kết quả, 1 + 1 không phải là 2 nữa, mà nó có thể là bất cứ thức gì mà ta muốn. Ngoài ra, từ mô hình này ta cũng có được câu trả lời cho “Tại sao 1 + 1 = 2”. Đó là: đây chỉ là quy ước của những phép Toán do con người đã đặt ra mà thôi, nên con người hoàn toàn có thể thay đổi nó (ví dụ, thay vì ký hiệu dấu “+” thì người ta ký hiệu dấu “-”, khi đó ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì về bản chất cũng không có gì thay đổi, chỉ có ký hiệu là thay đổi mà thôi).

@Bảo

#Cafe

đó                                                                                    nó bằng 5

1+1= 02 đúng ko bạn, khác nhau nha bạn. 

ko phải 2 mà là 02.

1+1=6 vì mình đếm đốt ngón tay

không biết vì mình IQ vô cực

là sao vậy bạn giải thích lại đầu được ko bạn ?     :))

XEM CÂU TRẢ LỜI CỦA CẤC BẠN KIEU GI

đó                                                                            bằng 5

bạn vẽ mình nhìn ko ra,  nó xấu quá nhìn ko ra,  thật đấy ;)

CÁC BẠN SAI HẾT 

ĐÁP ÁN: CÁC SỐ TỰ NHIÊN NHƯNG KHÔNG CÓ SỐ CỦA CÁC BẠN.

mình là người chơi hệ không hiểu gì cả

phese bạn vẽ lại đi ;) ;).

thế bạn biết rồi thì bạn hỏi làm j nữa

bạn sai chính tả kìa

ko phải mìn ko biết mà mình hiểu ;)  ok bạn

sai chỗ nào bạn chỉ được ko mình ko thônh minh như bạn 

CÁC BẠN GAAAAAAAAAAAAAÀ

11 nhé

bạn biết ca+fe bằng gì không mà nói mình gà :))

gà,  bạn nói hông lại đừng chửi người ta như thế chớ

bạn biết là bạn thông minh sao lại hỏi mình ? ;) ;)

haiz bạn bỏ cuộc rồi đó sao ko lại à ;) ;) ;)

bạn bảo ai vậy kim như

Nếu như phải trả lời câu hỏi vô lý này của em thì cô không chấp nhận, bởi vì trong học tập không nên nghĩ những kết quả mà chúng ta thường hay tạo ra, thế nên, không một ý kiến nào có thể bằng 2 cả

ý bạn là sao vậy Hà Trang ?

những dòng tin nhắn bạn nhắn lúc trước đó

là sao vậy bạn ? mình nói chuyện với bạn kia mà. 

bạn nói vậy là có ý gì?

mình hỏi bạn là bạn nhắn với nó hay mình