giải giúp mk vs mk sắp thi rùi!!!
1. a. Cho P=√10P−110P−1
b. Cho x,y,z >0 thỏa mãn: x+y+z + √x(4−y)(4−z)+√y(4−z)(4−x)+√z(4−x(4−y))x(4−y)(4−z)+y(4−z)(4−x)+z(4−x(4−y))
2. a. giải phương trình {x2+y2+xy+1=2xx(x+y)2+x−2=2y2{x2+y2+xy+1=2xx(x+y)2+x−2=2y2
3. a.Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình a31+a32+a33+....+a3na13+a23+a33+....+an3 chia hết cho 3 biết 2019201820192018
4. Cho tam giác MNP có 3 góc M, N, P...
Đọc tiếp
giải giúp mk vs mk sắp thi rùi!!!
1. a. Cho P=√x√xy+√x+3+√y√yz+√y+1+3√z√xz+3√z+3 và xyz =9.
Tính √10P−1
b. Cho x,y,z >0 thỏa mãn: x+y+z + √xyz =4 .
Tính B= √x(4−y)(4−z)+√y(4−z)(4−x)+√z(4−x(4−y))
2. a. giải phương trình x2(x+2)2+3=3x2−6x
b. {x2+y2+xy+1=2xx(x+y)2+x−2=2y2
3. a.Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình x2+x+2y2+y=2xy2+xy+3
b. CMR: a31+a32+a33+....+a3n chia hết cho 3 biết a1,a2,a3,...,an là các chữ số của 20192018
4. Cho tam giác MNP có 3 góc M, N, P nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Gọi Q là trung điểm của NP và các đường cao MD, NE, PF của tam giác MNP cắt nhau tại H.
a. MH =2OQ
b. Nếu MN+MP = 2NP thì sin N+ sin P = 2sinM
c. ME.FH +MF .HE = R2√2 biết NP = R√2
5. Cho a,b,c dương thỏa mãn 1ab+1bc+1ca=3 . Tìm GTNN của P= ab2a+b+bc2b+c+ca2c+a
a: Gọi K là giao điểm của OE và AB
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO⊥AB tại H và H là trung điểm của AB
ΔOCD cân tại O
mà OE là đường trung tuyến
nên OE⊥CD tại E
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\left(3\right)\)
Xét ΔOEM vuông tại E và ΔOHK vuông tại H có
\(\hat{EOM}\) chung
Do đó: ΔOEM~ΔOHK
=>\(\frac{OE}{OH}=\frac{OM}{OK}\)
=>\(OE\cdot OK=OH\cdot OM\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(OE\cdot OK=R^2\)
=>\(OE\cdot OK=OC^2\) và \(OE\cdot OK=OD^2\)
=>\(\frac{OE}{OC}=\frac{OC}{OK}\) và \(\frac{OE}{OD}=\frac{OD}{OK}\)
Xét ΔOEC và ΔOCK có
\(\frac{OE}{OC}=\frac{OC}{OK}\)
góc EOC chung
Do đó: ΔOEC~ΔOCK
=>\(\hat{OEC}=\hat{OCK}\)
=>\(\hat{OCK}=90^0\)
=>KC là tiếp tuyến tại C của (O)(5)
Xét ΔOED và ΔODK có
\(\frac{OE}{OD}=\frac{OD}{OK}\)
góc EOD chung
Do đó: ΔOED~ΔODK
=>\(\hat{OED}=\hat{ODK}\)
=>\(\hat{ODK}=90^0\)
=>KD là tiếp tuyến tại D của (O)(6)
Từ (5),(6) suy ra các tiếp tuyến tại D và C của (O) cắt nhau tại một điểm K nằm trên AB
=>ĐPCM