Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ${\mathrm{y}}^2=\mathrm{x}$ và đường thẳng $\mathrm{x}=1$ bằng S là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong có phương trình $y=\left|x^2-4x+3\right|$ và đường thẳng $y=x+3$ (phần đô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H).

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol  $y=x^3-3x+2$ và đường thẳng y=x-1.

Cho hàm số y=f(x)  liên tuc trên R và thỏa mãn  f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right),y=0,x=-1vàx=1.$ Xét các mênh đề sau

$1.S=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx2.S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx3.S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx4.S=\left|\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx\right|$ 

Số mệnh đề đúng là

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2+2x+1$ trục hoành và hai đường thẳng x= -1;x=3

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục hoành, đường thẳng x = a, x = b( như hình bên). Biết $\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)dx=-2 và \underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=5$. Hỏi S bằng bao nhiêu? 

Tìm a để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=\frac{3}{x}$ đường thẳng $x=1$ đường thẳng $x=1\left(a>1\right)$ bằng 3.

Tìm a để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $\mathrm{y}=\frac{3}{\mathrm{x}},$ đường thẳng $x=1$ đường thẳng $\mathrm{x}=\mathrm{a}\left(\mathrm{a}>1\right)$ bằng 3.