a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

- Hình 25a

Biết d // d' (h.25a) thì suy ra:
a) A1=B3 và b) A1=B1 và c) A1+B2=180độ

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau

b) HAi góc đồng vị bằng nhau

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau

- Hình 25b

Biết

a) A4=B2

hoặc b) A2=B2

hoặc c) A4+B3=180 độ

thì suy ra d//d'

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng mà

a) Hai góc so le trong bằng nhau

hoặc b) Hai góc đồng vị bằng nhau

hoặc c) hai góc trong cùng phía bù nhau

thì hai đường thằng đó song song vs nhau.

• Biết d // d' thì suy ra:

a) A₁ = B₃ và b) A₄ = B₂ và c) A₂ = B₂

• Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:

a) 2 góc so le trong = nhau

b) 2 góc đồng vị = nhau

c) 2 góc trong cùng phía bù nhau

• Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng

mà a) 2 góc so le trong = nhau

hoặc b) 2 góc đồng vị = nhau

hoặc c) 2 góc trong cùng phía bù nhau

thì 2 đường thẳng đó song song với nhau.

-1/32x4=-1/8

-1/32:-8=1/256

4x-1/2=-2

1/256x-2=-1/128

Các số được điền vào là các số có khoang tròn trong bảng dưới đây:

.

\(1\dfrac{1}{12}\)

\(\dfrac{1}{6}\) \(\dfrac{11}{12}\)

\(\dfrac{1}{6}\) \(0\) \(\dfrac{11}{12}\)

\(\dfrac{1}{4}\) \(\dfrac{-1}{12}\) \(\dfrac{1}{12}\) \(\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{1}{12}\) \(\dfrac{1}{6}\) \(\dfrac{-1}{4}\) \(\dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{1}{2}\)

Để mai mk lm giờ pùn ngủ quá ^ ^

A B C H I K M

a) Xét hai tam giác ABI và AKI có:

AB = AK (gt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{KAI}\left(gt\right)\)

AI: cạnh chung

Vậy \(\Delta ABI=\Delta AKI\left(c-g-c\right)\)

b) Vì AB = AK (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AI là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của BK

Vậy AI \(\perp\) BK

c) Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBH}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{AKI}+\widehat{IKC}=180^o\) (kề bù)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{AKI}\left(\Delta ABI=\Delta AKI\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\)

Xét hai tam giác IBH và IKC có:

\(\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\left(cmt\right)\)

IB = IC (\(\Delta ABI=\Delta AKI\))

\(\widehat{BIH}=\widehat{KIC}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\Delta IBH=\Delta IKC\left(g-c-g\right)\)

Suy ra: IH = IC (hai cạnh tương ứng)

Do đó: \(\Delta IHC\) cân tại I

d) Ta có: AH = AB + BH

AC = AK + KC

Mà AB = AK (gt)

BH = KC (\(\Delta IBH=\Delta IKC\))

\(\Rightarrow\) AH = AC

\(\Rightarrow\) \(\Delta AHC\) cân tại A

e) \(\Delta AHC\) cân tại A có AI là đường phân giác đồng thời là đường cao

hay AI \(\perp\) HC

Mà AI \(\perp\) BK (cmt)

Do đó: BK // HC

i) Xét hai tam giác AHM và ACM có:

AH = AC (cmt)

MH = MC (gt)

AM: cạnh chung

Vậy \(\Delta AHM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)

Mà AI là tia phân giác của \(\widehat{BAK}\)

Vậy AI trùng AM hay ba điểm A, I, M thẳng hàng (đpcm).