Câu hỏi của Shelly Trần

Question

$\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}$

Mới vô · Accepted Answer

Gọi $101+100+99+98+...+3+2+1$ là $A$

Gọi $101-100+99-98+...+3-2+1$ là $B$

Ta có:

$A=1+2+3+...+98+99+100+101\ =\dfrac{101\cdot\left(101+1\right)}{2}\ =\dfrac{101\cdot102}{2}\ =5151$

$B=101-100+99-98+...+3-2+1\ =\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1\ =1+1+...+1+1$

(có 51 số hạng 1)

$=51\cdot1\ =51$

$\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}=\dfrac{A}{B}=\dfrac{5151}{51}=101$

Câu trả lời: