\(\text{Cho }\)\(\Delta ABC\) \(\text{có trung tuyến BD; CE, Trọng tâm G.}\)\(\text{Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG; GC.}\)

\(\text{a, Tứ giác MNDE là hình gì? Vì sao?}\)

b,Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\)\(\text{ để tứ giác MNDE là hình thoi.}\)

c, Cho \(S_{\Delta ABC}=12cm^2.\)\(\text{ Tính S}_{MNDE}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH(\(H\in BC\)).

a)Chứng minh: \(\Delta HBA\text{ᔕ}\Delta ABC\)

b)Chứng minh:\(\Delta HBA\text{ᔕ}\Delta HAC\).Suy ra: AH²=BH.HC

c)Kẻ \(HD\perp AB\)và \(HE\perp AC\)(\(D\in AB,E\in AC\)). Chứng minh: \(\Delta AED\text{ᔕ}\Delta ABC\)

d)Nếu AB.AC=4AD.AE thì \(\Delta ABC\)là tam giác gì?

Cho  \(\Delta ABC\)vuông tại A, AH là đường cao.

a/ CM: \(AB^2=BC.HB\)

b/ BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt đường cao AH tại D và cắt AC tại E. CM: \(\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta DCE\).

c/ \(\Delta DAE\)là tam giác gì? vì sao?

Giúp tôi với mọi người ơi. Cái đề này đúng không có sai đâu nha! Tốn chất xám quá ai cho một ít đi :))

         Cho \(\Delta ABC\) các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E .

        Gọi G,H,K theo thứ tự là chân đường vuông góc .Kẻ từ E đến BC,AB,AC

a) Có nhận xét gì về độ dài EH,EG,EK

b) CM:  AE là tia phân giác góc BAC

c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của \(\Delta ABC\)cắt BE,CE tại D,F . CM:  \(EA\perp DF\)

d) Các đường AE,BF,CD là đường gì trong \(\Delta ABC\)

e) Các đường EA,FB,DC là đường gì trong \(\Delta DEF\)

Cho \(\Delta ABC\). Kẻ AE vuông góc với phân giác góc B tại E, kẻ AF vuông góc với phân giác góc ngoài đỉnh B tại F.

a) Chứng minh AEBF là hình chữ nhật

b) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để AEBF là hình vuông

c) Vẽ đường cao AK của \(\Delta ABC\). Xác định dạng của \(\Delta EKF\)

d) Tứ giác FBKE là hình gì? Vì sao?