Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AE//BD
=>ABDE là hbh
=>AB=DE=5cm và BD=AE=12cm
EC=5+15=20cm
EC^2=AE^2+AC^2
=>ΔAEC vuông tại A
b: Kẻ AH vuông góc EC tại H
=>AH=15*20/25=300/25=12cm
S ABCD=1/2*AH*(AB+CD)
=1/2*12*(5+15)=20*6=120cm2
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AE//BD
Do đó: ABDE là hình bình hành
b: ABDE là hình bình hành
=>AE=BD=12cm và ED=AB=7cm
ED+DC=EC
=>EC=7+18=25(cm)
Xét ΔAEC có \(AE^2+AC^2=CE^2\)
nên ΔAEC vuông tại A
c: AE⊥ AC
AE//BD
Do đó: BD⊥AC
=>\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot20\cdot12=10\cdot12=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>BE=AC=15cm
ABEC là hình bình hành
=>CE=AB=5cm
ED=EC+CD=5+12=17(cm)
Xét ΔBED có \(BE^2+BD^2=DE^2\)
nên ΔBED vuông tại B
=>\(\hat{DBE}=90^0\)
b: Kẻ BH⊥CD tại H
=>BH⊥DE tại H
Xét ΔBDE vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot DE=BD\cdot BE\)
=>\(BH\cdot17=8\cdot15=120\)
=>\(BH=\frac{120}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot\frac{120}{17}\left(5+12\right)=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
A B C D 15 5 O E
a)
Ta có AB//CD => \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{DC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)(1)
=> OC=3 OA; OD=3 OB
Mà OA+OC=AC=16 => 4OA=16 => OA=4 (cm)
OD+OC=DC=12 => 4OB=12=> OB=3 (cm)
Xét tam giác AOB có: OA=4 cm ; OB=3 cm ; AB=5 cm.
Dễ thấy: \(OA^2+OB^2=AB^2\)
=> \(\widehat{AOC}=90^o\Rightarrow AC\perp BD\)mà BD// AE
=> \(AC\perp AE\)
=> Tam giác ACE vuông tại A
b)
Ta có: OC=3 AO=3.4=12 cm
OD=3.OB=3.3=9 cm
Ta có: \(S_{\Delta AOB}=\frac{1}{2}AO.OB=\frac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta AOD}=\frac{1}{2}AO.OD=\frac{1}{2}.4.9=18\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta COD}=\frac{1}{2}OC.OD=\frac{1}{2}.12.9=54\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta COB}=\frac{1}{2}OC.OB=\frac{1}{2}.12.3=18\left(cm^2\right)\)
=> \(S_{ABCD}=S_{\Delta AOB}+S_{\Delta AOD}+S_{\Delta COD}+S_{\Delta COB}=6+18+54+18=96\left(cm^2\right)\)