33 = 3.11

54 = 2.3^3

BCNN(33; 54) = 2.11.3^3 = 594

BC(33; 54) = B(594) = {0; 594; 1188;...}

A = 7^3 + 7^4 + 7^5 + ... + 7^100

St1 = 7\(^{1+2}\)

St2 = 7\(^{2+2}\)

St3 = 7\(^{3+2}\)

........

Stn = 7\(^{n+2}\)

Đề yêu cầu gì vậy em?

B = 3 + 4^0 + 4^2 + 4^4 + ... + 4^2014

4^2B = 12 + 4^2 + 4^4 + ...+ 4^2016

16B - B = 12 + 4^2 + 4^4 + ...+ 4^2016 - 3 - 4^0 - 4^2 - 4^4 - ... - 4^2014

15B = (4^2 - 4^2) + (4^4-4^4)+..+(4^2014-4^2014) + (4^2016 + 12 - 3 - 4)

15B = 0 + 0 +..+ 0 + 4^2016 + (12 -3 - 4)

15B = 0 + 4^2016 + 9 - 4

15B = 0 + 4^2016 + 5

B = (4^2016 + 5)/15

Bài 1: Tính bằng 2 cách:

a) 2^5 : 2^4

= 2

b) 3^4 : 3^2

= 3

c) 6^3 : 6^2

= 6

d) 8^4 : 8^2

= 8^2

= 64

e) 7^5 : 7^4

= 7

f) 100^3 : 100

= 100^2

= 10000

Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2^x = 16

2^x = 2^4

x = 4

Vậy x = 4

b) 3^x = 243

3^x = 3^5

x = 5

Vậy x = 5

c) 5^x+1 = 125

5^x + 1 = 5^3

x + 1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

Vậy x = 2

Tìm x

a.( x - 140 ) : 3 = 27

     x - 140 =  27 . 3

     x - 140 = 81

      x = 221

b.14 - 4 ( x + 1 ) = 10

     4 ( x + 1 ) = 14 - 10

         4 (  x +1) = 4

            x  + 1 = 1

             x  = 0 

c. 15 ( 7 - x ) = 15

           7 - x = 1

            x = 6

d.34 ( x - 3 ) = 0

   \(\Rightarrow\) 34 = 0             hoặc            x - 3 = 0

    1. 34 = 0 ( vô lí )

     2. x - 3 = 0 \(\Rightarrow\)   x = 3

e. 24 + 6 (3 - x ) = 30

             6(  3- x ) = 30 - 24

              6( 3 - x  ) = 6

                  3 - x = 1

                        x = 2

f. x³ + 24 = 51

   x³ = 51 - 24

    x³ = 27

    \(\Rightarrow\)x = 3  ; x = -3

g. ( x- 5 )² - 5 = 44

      ( x - 5) ² = 49

\(\Rightarrow\)x  - 5 = 7                    hoặc         x - 5 = -7

     1. x - 5 = 7\(\Rightarrow\)x = 12

       2. x - 5 = -7 \(\Rightarrow\)x = -2

h. ( x + 1 )³ - 23 = 4

      ( x + 1 )³  =27

\(\Rightarrow\)    x + 1 = 3              hoặc         x + 1 = -3

1. x + 1 = 3\(\Rightarrow\)x = 2

 2. x + 1 = -3 \(\Rightarrow\)x = -4

a; A = 7^2007-5.7^2005+4.7^2004 chia hết cho 13

A = 7^2004.(7^3 - 5.7 + 4)

A = 7^2004.(343 - 35 + 4)

A = 7^2004.(298 + 4)

A = 7^2004.312

A = 7^2004.13.24

Vì 13 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13 đpcm

Câu 2:Tìm số nguyên x,biết:

a/x-3 chia hết cho 3x-2

Giải

(x - 3) ⋮ (3x - 2)

(3x - 9) ⋮ (3x - 2)

(3x - 2 - 7) ⋮ (3x - 2)

7 ⋮ (3x - 2)

(3x - 2) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

\(x\in\) {-5/3; 1/3; 1; 3}

Vì \(x\in\) Z nên \(x\) ∈ {1; 3}

Vậy \(x\) ∈ {1; 3}

A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4+ 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 8

Dãy số trên có 8 số hạng vậy A là tổng của 8 số lẻ nên A là số chẵn.

A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8

7A = 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 + 7^9

7A - A = 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 + 7^9 - 7 - 7^2 - 7^3 - 7^4 -7^5 - 7^6 - 7^7 - 7^8

6A = (7^2 - 7^2) + (7^3 - 7^3) + ...+ (7^8 - 7^8) + (7^9-7)

6A = 0 + 0+ ..+ 0 + 7^9 - 7

6A = 7^9 - 7

6A = (7\(^4\))\(^2\).7 - 7

6A = \(\overline{..1}\)\(^2\).7 - 7

6A = \(\overline{..7}\) - 7

6A = \(\overline{..0}\)

A = \(\overline{..0}\) hoặc 5 vậy A ⋮ 5

Vì A chia hết cho 5 nên A có tận cùng là 0 hoặc 5 mà a là số chẵn nên A có tận cùng là 0..

a)

Ta có :A=27⁵=27.27.27.27.27                                                 Ta có :B=243³=243.243.243

               =(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm)                                      =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)

               =3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3)                                                 =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)

               =3¹⁵                                                                                                               =3¹⁵

Mà3¹⁵=3¹⁵

Nên 27⁵=243³

=>A=B

b)Ta có:A=8⁵=8.8.8.8.8                                                            B=2⁷

               =(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)

               =2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)

Mà 2¹⁵>2⁷

Nên 8⁵>2⁷

=>A>B

c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)

d)A=1+2+2²+2³+2⁴+..+2¹⁹⁹⁹                                                                                               B=2²⁰⁰⁰

 2.A=2.(1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹⁾

2.A=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁹⁹⁹+2²⁰⁰⁰

Ta có:2.A-A=(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁰) - (1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹)

      A=2²⁰⁰⁰-1

Mà  2²⁰⁰⁰-1<2²⁰⁰⁰

Nên A<B

Câu2:

A=4+4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰

4.A=4.(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

4.A=4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰+4⁶¹

4.A-4=(4²+4³+4⁴+...+4⁶¹)-(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)

bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho

Thẻ điện thoại thì mình không cần giải giúp là được rồi

4² : 3 : 4⁴ = 7/22

4 , 4³ x 5⁷ : 4 : 5⁵ = 4 < 43* 57 /4/55 

Mình chỉ có thể giúp được 2 bài trên thôi
 

Bạn không cần nhưng mình cần :v
Bài 2 : 64⁴ =16777216
343⁷ =558545864083284007
125⁵ =30517578125
(Cái này mình nhân vào nên ko bik ghi cách làm kiểu gì)