Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}+x-5\)

b) \(y=\dfrac{2}{x}-\dfrac{4}{x^2}+\dfrac{5}{x^3}-\dfrac{6}{7x^4}\)

c) \(y=\dfrac{3x^2-6x+7}{4x}\)

d) \(y=\left(\dfrac{2}{x}+3x\right)\left(\sqrt{3}-1\right)\)

e) \(y=\dfrac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\)

f) \(y=\dfrac{-x^2+7x+5}{x^2-3x}\)

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=2\sqrt{x}\sin x-\dfrac{\cos x}{x}\)

b) \(y=\dfrac{3\cos x}{2x+1}\)

c) \(y=\dfrac{t^2+2\cos t}{\sin t}\)

d) \(y=\dfrac{2\cos\varphi-\sin\varphi}{3\sin\varphi+\cos\varphi}\)

e) \(y=\dfrac{\tan x}{\sin x+2}\)

f) \(y=\dfrac{\cot x}{2\sqrt{x}-1}\)

Tính đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=\dfrac{1+x-x^2}{1-x+x^2}\)

b) \(y=\dfrac{\left(2-x^2\right)\left(3-x^3\right)}{\left(1-x\right)^2}\)

c) \(y=\cos2x-2\sin x\)

d) \(y=\dfrac{\cos x}{2\sin^2x}\)

e) \(y=\cos^2\dfrac{x}{3}\tan\dfrac{x}{2}\)

f) \(y=\sqrt{\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)}\)

g) \(y=\cos\dfrac{x}{x+1}\)

h) \(y=\dfrac{x^2-1}{\sin3x}\)

i) \(y=3\sin^2x\cos x+\cos^2x\)

k) \(y=\sqrt{7-4x}\cot3x\)

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y=\sqrt{2\text{x}^2-5\text{x}+2}\)

b) \(y=\sqrt{x^3-x+2}\)

c) \(y=\sqrt{x+\sqrt{x}}\)

d) \(y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+3}\)

e) \(y=\sqrt{\left(x-2\right)^3}\)

f) \(y=\left(1+\sqrt{1-2\text{x}}\right)^3\)

g) \(y=\sqrt{\dfrac{x^3}{x-1}}\)