Khoảng cách giữa hai điểm 

A

A 

1

​

 (x 

1

​

 ,y 

1

​

 )

 và 

A_2\left(x_2,y_2\right)

A 

2

​

 (x 

2

​

 ,y 

2

​

 )

 là:

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2+\left(y_1+y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 +x 

2

​

 ) 

2

 +(y 

1

​

 +y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 −x 

2

​

 ) 

2

 +(y 

1

​

 −y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2}+\sqrt{\left(y_1+y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 +x 

2

​

 ) 

2

​

 + 

(y 

1

​

 +y 

2

​

 ) 

2

​

A_1A_2=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}+\sqrt{\left(y_1-y_2\right)^2}

A 

1

​

 A 

2

​

 = 

(x 

1

​

 −x 

2

​

 ) 

2

​

 + 

(y 

1

​

 −y 

2

​

 ) 

2

​

Cho a,b,c >0 ,thõa mãn : a+b+c =1

CM: $\frac{3}{ab+bc+ac}+\frac{2}{a^2+b^2+c^2}>14$

Áp dụng bunhia nha các bạn

Cho tam giác AB có AB=c, BC=a, CA=b

CMR: a) (b+c-a) (c+a-b) (a+b-c) $\le$abc (1)

b) $\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge 3\left(2\right)$

c) $\frac{a^2}{b+c-1}+\frac{b^2}{c+a-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\ge a+b+c\left(3\right)$

Chứng minh rằng với mọi số dương a,b,c,d>0" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(0, 0, 128); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:times new roman; font-size:18.18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a,b,c,d>0$a,b,c,d>0$ thì
a−db+d+d−bb+c+b−cc+a+c−aa+d≥0" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(0, 0, 128); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:times new roman; font-size:18.18px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a−db+d+d−bb+c+b−cc+a+c−aa+d≥0$\frac{a-d}{b+d}+\frac{d-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{a+d}\ge 0$

1/gia su bo 3 so thuc \(x,y,z\) thoa \(x+1=y+z\) va \(xy+z^2-7z+10=0\) .Chung minh   \(x^2+y^2=-z^2+12z-19\) 
2/cho a,b,c la cac so thuc duong thoa man \(a^2+b^2+c^2=\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)
  a)tinh \(a+b+c\)biet \(ab+ac+bc=9\) 
  b) Cmr neu \(c\ge a,c\ge b\) thi \(c\ge a+b\)

Bài 7: Tính giao điểm của đồ thị hàm số:

a, (d1) y = -3x + 7 với Ox, gọi là A.

b, (d2) y = 2x - 1 với Oy, gọi là B.

c, (d1) và (d2), gọi là C.

d, Tính chu vi tam giác ABC.