> O x M 7 -7 π/3

Quỹ đạo chuyển động là 14 cm → A = 7 cm.
Tại thời điểm ${t_0}$ chất điểm ở vị trí M có pha ban đầu là –π/3; độ lớn gia tốc cực đại tại biên.
→ từ M đến biên lần thứ 3 thì ∆φ = π/3 + 2π = 7π/3 rad.
→ t = ∆φ/ω = 7/6 s và s = 3,5 + 28 = 31,5 cm
→ v = s/t = 27 cm/s.

Dao động tổng hợp x = x1 + x2

+ Khi x2 = 0 thì x1 = x - x2 = \(-5\sqrt{3}\)

+ Khi x1 = - 5 thì x2 = x - x1 = -2 + 5 = 3

Giả sử pt \(x_1=10\cos\left(\omega t\right)\) thì \(x_2=A_2\cos\left(\omega t+\varphi\right)\) (với \(\left|\varphi\right|<\frac{\pi}{2}\))

Theo giả thiết ta có:

\(\begin{cases}10\cos\left(\omega t\right)=-5\sqrt{3}\\A_2\cos\left(\omega t+\varphi\right)=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\cos\left(\omega t\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\cos\left(\omega t+\varphi\right)=0\end{cases}\)

cos O M1 M2 -√3/2 60°

Do \(\left|\varphi\right|<\frac{\pi}{2}\) nên ta chỉ có trường hợp như hình trên thỏa mãn, nghĩa là ta tìm đc \(\varphi=-\frac{\pi}{3}\)

Mặt khác: \(\begin{cases}10\cos\left(\omega t'\right)=-5\\A_2\cos\left(\omega t'+\varphi\right)=3\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\cos\left(\omega t'\right)=-\frac{1}{2}\\\cos\left(\omega t'+\varphi\right)=\frac{3}{A_2}\end{cases}\)

Cũng biểu diễn trên đường tròn lượng giác như trên, ta được

cos O M1 M2 -1/2 1/2

\(\Rightarrow A_2=6cm\)

Biên độ tổng hợp:

\(A^2=10^2+6^2+2.10.6.\cos\frac{\pi}{3}\Rightarrow A=14\)cm.

@trương quang kiet Không có chi, chỉ cần bạn tick đúng cho tớ là được rùi :)

Đáp án : A

Tần số góc trong dao động điều hoà của con lắc lò xo là: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\)

Độ lệch pha giữa hai dao động là ∆φ = 0,75π – 0,5π = 0,25π rad.

Trong dao động cưỡng bức, biên độ đạt cực đại khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra.

Suy ra \(1,25 < f_0 < 1,3\)
→  \(2,5\pi < \omega < 2,6\pi\) 
Có \(k = m \omega ^2\) → \(13,3 < k < 14,4\)

→   \(k \approx 13,64 N/m\).

Đáp án A

Khi pha dao động của vật là  0 , 5 π

→ vật đi qua vị trí cân bằng

→ Động năng của vật tại vị trí có li độ x:

= 0,03J

Ta có: \(\dfrac{\pi x}{4}=\dfrac{2\pi x}{\lambda}\Rightarrow \lambda = 8cm\)

Chu kì: \(T=1s\)

Tốc độ truyền sóng: \(v=\dfrac{\lambda}{T}=8cm/s\)

uM=Acoss(wt-2pi d/ lamda) = A cos (wt - 2pi/3)

Khi t=T/3 thay vào ta đc: uM = A cos (2pi/3 - 2pi/2) = A = 5

Pt của M: uM = 5 cos (wt - 2pi/3)