Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn m \(\le\)2019 để phương trình \(x^2+2\left(3-m\right)x+1+4\sqrt{2x\left(x^2+1\right)}\)có nghiệm

Gọi S = a; b là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để pt \(x^2\)+ 2\(\left|x\right|\) +m - 3 = 0 có bốn nghiệm phân biệt. Tìm giá trị của a và b.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: \(\frac{\left(x+2\right)\left(mx+3\right)}{x-1}=0\) có nghiệm duy nhất

1. tìm m để pt \(\left|-x^2+4x+5\right|-1+m=0\) 0 có 4 nghiệm phân biệt

2. cho pt \(x^2+2\left(m+3\right)x+m^2-3=0\), m là tham số. gọi x₁,x₂ là 2 nghiệm của pt. tìm GTLN của \(P=5\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2\) 

3. tìm m để pt \(x^2-2x=1-m-\left|x-1\right|\) có nghiệm duy nhất

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để pt : \(x^2-4\left|x\right|-m=0\) có 4 nghiệm phân biệt 

vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\left|x^2-2x-3\right|\). từ đó suy ra tất cả các giá trị của tham số của m để phương trình \(\left|x^2-2x-3\right|=m^4-2m^2+4\) có 4 nghiệm phân biệt

tìm m để pt có 2 nghiệm pân biệt \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0\)sao cho \(t=x_{1^2}+x_{2^2}-\left(m-1\right)\left(x_1+x_2\right)+m^2-3m\)đạt giá trị nhỏ nhất

1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau vô nghiệm

a, \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m+1\right)x+3m-6\le0\)

b, \(mx^2+6mx+8m-10\ge0\)