Cô chào em, em chụp lịch sử giao dịch đổi quà cho cô, em chụp rõ ngày giờ giao dịch nhé, cô cảm ơn em.

bon nhóm anti c.â.m hết mồm vào cho lão tử

TL :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x^4 - 2x2^ + 1 trên đoạn [0;2]

ht

Olm chào em, Mở lại đấu trường sẽ mở tại đấu trường em nhé.

Link tham gia: https://dautruong.olm.vn/

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu qỉa và có những giây phút giao lưu thú vị cùng Olm.

tức là sẽ mở lại hai bài là thi đấu nggojc hồng và ngọc đỏ ạ!

Mình thấy có phân biệt gì giữa hàm đa thức và phân thức đâu bạn.

Theo định nghĩa thì hàm đạt cực trị tại y'=0; đồng biến khi y' > 0 và nghịch biến khi y' < 0.

Cách làm bài hàm bậc 3 ở trên là chưa chính xác.

Với hàm đa thức thì xét y’>=0 nhé bạn, có khác nhau đất

\(y'=3\left(m-1\right)x^2+6mx+4m+4\)

Để hàm số đã cho đồng biến trên R \(\Leftrightarrow y'\ge0\) \(\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(m-1\right)>0\\\Delta'=\left(3m\right)^2-3\left(m-1\right)\left(4m+4\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\-3m^2+12\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge2\)

\(\Rightarrow m=\left\{2;3;4...2019\right\}\Rightarrow\) có \(2019-2+1=2018\) giá trị nguyên

cảm ơn b

chữ nhỏ quá mk ko thấy  j cả

bạn tải về rồi zoom lên ý, vì đây là tớ chụp ảnh nên ảnh nhỏ
mong bạn tải về zoom lên hướng dẫn tớ với

^{đặt x =tant} 

là xong trong 1 nốt nhạc

Tách sin^2 = 1-cos^2=(1-cos)(1+cos)

Dùng phương pháp đồng nhất hệ số, đưa về thế này

1/cos +1/2(1-cos) -1/2(1+cos)

Lời giải:
HPT \(\Rightarrow 11(2x^2+3xy+y^2)=12(x^2-xy+3y^2)\)

\(\Leftrightarrow 22x^2+33xy+11y^2=12x^2-12xy+36y^2\)

\(\Leftrightarrow 10x^2+45xy-25y^2=0\)

\(\Leftrightarrow 2x^2+9xy-5y^2=0(*)\)

Dễ thấy $y=0$ không phải một nghiệm của HPT. Đặt $x=ty$

\((*)\Leftrightarrow 2(ty)^2+9ty.y-5y^2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2(2t^2+9t-5)=0\)

Vì $y\neq 0$ nên $2t^2+9t-5=0$

\(\Leftrightarrow (2t-1)(t+5)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{1}{2}\\ t=-5\end{matrix}\right.\)

Nếu \(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=y\)

Thay vào PT đầu tiên:

\(2x^2+3x.2x+4x^2=12\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm 1\Rightarrow y=\pm 2\) (tương ứng)

Nếu \(t=-5\Leftrightarrow x=-5y\)

Thay vào PT đầu tiên:

\(2(-5y)^2+3(-5y)y+y^2=12\)

\(\Leftrightarrow 36y^2=12\Leftrightarrow y^2=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow y=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}\Rightarrow x=\mp 5\sqrt{\frac{1}{3}}\) (tương ứng)

Vậy..........

Lời giải:
HPT \(\Rightarrow 11(2x^2+3xy+y^2)=12(x^2-xy+3y^2)\)

\(\Leftrightarrow 22x^2+33xy+11y^2=12x^2-12xy+36y^2\)

\(\Leftrightarrow 10x^2+45xy-25y^2=0\)

\(\Leftrightarrow 2x^2+9xy-5y^2=0(*)\)

Dễ thấy $y=0$ không phải một nghiệm của HPT. Đặt $x=ty$

\((*)\Leftrightarrow 2(ty)^2+9ty.y-5y^2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2(2t^2+9t-5)=0\)

Vì $y\neq 0$ nên $2t^2+9t-5=0$

\(\Leftrightarrow (2t-1)(t+5)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{1}{2}\\ t=-5\end{matrix}\right.\)

Nếu \(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=y\)

Thay vào PT đầu tiên:

\(2x^2+3x.2x+4x^2=12\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm 1\Rightarrow y=\pm 2\) (tương ứng)

Nếu \(t=-5\Leftrightarrow x=-5y\)

Thay vào PT đầu tiên:

\(2(-5y)^2+3(-5y)y+y^2=12\)

\(\Leftrightarrow 36y^2=12\Leftrightarrow y^2=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow y=\pm \sqrt{\frac{1}{3}}\Rightarrow x=\mp 5\sqrt{\frac{1}{3}}\) (tương ứng)

Vậy..........