tính chất của phân thức đại số : \(\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}\)

Cô ơi nhưng trong ví dụ này em áp dụng tính chất này lại làm sai ạ ? Cô ơi cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô :)

Đề bài: em xét xem ví dụ về phân thức bằng nhau này đúng không ?

\(\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=\frac{\left(9-x\right)^2}{2}\)

giải: \(VT=\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=-\frac{-\left(9-x\right)^3}{< !>2\left(9-x\right)< !>}\)\(=\frac{-\left(9-x\right)^2}{2}\)\(\ne\frac{\left(9-x\right)^2}{2}=VP\)

Cô ơi chỗ <!> số 2 em không thêm được dấu \("-"\)được nữa ạ, nếu em thêm vào là nó sẽ ra sai ạ ? Cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ! :)

Tìm A trong mỗi phân thức sau :

\(\frac{x^2-2x}{2x^2-3x-2}=\frac{x^2+2x}{A}.\)

giải. Ta có : 

\(A.\left(x^2-2x\right)=\left(2x^2-3x-2\right).\left(x^2+2x\right).\) 

hay \(A.x\left(x-2\right)=\left(2x^2-3x-2\right).x\left(x+2\right).\)

hay \(A.x\left(x-2\right)=x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)?\)

...............................................................

Cô ơi, cô cho em hỏi là chỗ em đặt dấu chấm hỏi : \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)???\)Cô ơi mình biến đổi từ chỗ nào và biến đổi như thế nào từ dòng trên để được chỗ : \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)ạ ? Em cám ơn cô nhìu nhìu nhe cô, hihi

Cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}.\)Chứng tõ rằng :

Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)và \(P\ne Q\)và  \(R\ne S\)thì \(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}.\)

Cô ơi, người ta cho mình 2 điều kiện là : \(P\ne Q,R\ne S.\)để làm gì vậy cô ? Cô ơi, cô giải thích chi tiết và ví dụ vào bài này luôn giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ạ. ^^

Tính nhanh giá trị biểu thức:

\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111.\)Tại x =11. 

giải. Do x = 11 \(\Rightarrow x-11=0.\)

vậy ta cần tìm cách tách sao cho xuất hiện các số x - 11.

1) Cô ơi, em không hiểu chỗ: x - 11 = 0 vì sao phải cho nó bằng 0 mục đích làm gì vậy cô?

2) Cô ơi, làm sao để mình nhìn vào một bài mà mình có thể suy luận được giống như trên ạ (do x = 11 ==> x -- 11 = 0) - dấu hiệu nào ạ?

em cám ơn cô nhìu nhe cô, hihi