ƯC(a,b)={1;2;3;6}

Bài 4:

1: m=(16a+17b)(17a+16b) là bội của 11

mà 11 là số nguyên tố

nên 16a+17b⋮11 hoặc 17a+16b⋮11

TH1: 16a+17b⋮11

mà 33a+33b⋮11

nên 33a+33b-16a-17b⋮11

=>17a+16b⋮11

=>m=(16a+17b)(17a+16b)⋮11*11

=>m⋮121(2)

TH2: 17a+16b⋮11

mà 33a+33b⋮11

nên 33a+33b-17a-16b⋮11

=>16a+17b⋮11

=>(17a+16b)(16a+17b)⋮11*11

=>m⋮121(1)

Từ (1),(2) suy ra m⋮121

=>m là bội của 121

2: Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 là: 12;15;...;99

=>Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 là:

\(\frac{99-12}{3}+1=\frac{87}{3}+1=29+1=30\) (số)

Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 là: 10;15;...;95

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 là:

\(\frac{95-10}{5}+1=\frac{85}{5}+1=17+1=18\) (số)

Các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho cả 3 và 5 là: 15;30;45;..;90

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 và 5 là:

\(\frac{90-15}{15}+1=\frac{75}{15}+1=5+1=6\) (số)

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3 là:

18-6=12(số)

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5 là:

30-6=24(số)

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 5 hoặc chia hết cho 3 hoặc chia hết cho cả hai số là:

6+12+24=18+24=42(số)

Các số tự nhiên có hai chữ số là 10;11;...;99

Số số tự nhiên có hai chữ số là (99-10):1+1=89:1+1=90(số)

Số số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 5 và 3 là:

90-42=48(số)

Bài 3:

1: ƯCLN(a;b)=45

=>a⋮45 và b⋮45

a+b=810

mà a⋮45 và b⋮45

nên (a;b)∈{(45;765);(765;45);(90;720);(720;90);(135;675);(675;135);(180;630);(630;180);(225;585);(585;225);(270;540);(540;270);(315;495);(495;315);(360;450);(450;360);(405;405)}

mà ƯCLN(a;b)=45

nên (a;b)∈{(45;765);(765;45);(225;585);(585;225);(315;495);(495;315)}

a=1,b=30

a.b=30=1.30=2.15=3.10=5.6

mà a< b, a+b lớn nhất

suy ra a=1, b =30

A)Ta có:544=2⁵.17

            720=2⁴.3².5

=>BCNN(544;720)=2⁵.3².5.17=32.9.5.17=24480

=>ƯCLN(544;720)=2⁵=32

B)Vì x chia hết cho cả 4 và 6 =>x thuộc BC(4;6)

Ta có: 4=2²

           6=2.3

=>BCNN(4;6)=2².3=4.3=12

=>BC(4;6)={0;12;24;36;48;60;...}

Vì x thuộc BC(4;6) và 0<x<50

=>x thuộc {12;24;36;48}

kb và tích mk nha

ước chung lớn nhất là 6 thì ước chung là ước của 6 và bằng 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6

bạn thi vio phải ko?

Vì ước chung lớn nhất của chúng là 6 nên ước chung của chúng thuộc ước của 6.

Ta có Ư(6)={1;-1;-2;2;-3;3;-6;6} nên ước chung tự nhiên của a và b là 1;2;3;6.

Vậy số ước chung tự nhiên của a và b là 4 số