K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2017

s=20cm2

8 tháng 2 2017

Kẻ BE\(\perp\)CD(E thuộc CD)

Xét tứ giác ABED có: ^BAD=^ADE=^DEB(=90o)

nên ABED là hình chữ nhật

=>AB=ED=3cm; ^ABE=90o;AD=EB

Vì AB//CD(GT) nên ^ABC+^BCE=180o

=>^ABE+^EBC+^BCE=180o

hay 90o+^EBC+45o=180o

=>^EBC=45o

Xét tam giác EBC vuông tại E có ^EBC=^BCE=45o nên tam giác EBC vuông cân tại E => EB=EC

Xét tam giác EBC vuông tại E có EB2+EC2=BC2

2*EB2=72

EB2=24,5

EB=\(\sqrt{24,5}\)

=>AD=EC=\(\sqrt{24,5}\)

Shình thang=(AB+CD)*AD/2=(AB+ED+EC)*AD/2=(3+3+\(\sqrt{24,5}\))*\(\sqrt{24,5}\)/2

\(\approx27\)

8 tháng 2 2017

Violympic toán 8

9 tháng 2 2017

đề sai kìa bạn phải là CD=7cm chớ

8 tháng 2 2017

s=20 cm2

a: AB//CD

=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)

b: Kẻ BH⊥CD tại H

Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>BH=AD=4cm; AB=DH=3cm

Xét ΔBHC vuông tại H có \(\hat{C}=45^0\)

nên ΔBHC vuông cân tại H

=>BH=HC=4cm và \(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2\) (cm)

DC=DH+HC=3+4=7(cm)

Chu vi hình thang ABCD là:

AB+BC+CD+DA

=3+4+7+\(4\sqrt2\)

\(=14+4\sqrt2\) (cm)

c: Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\frac12\cdot\left(3+7\right)\cdot4=2\cdot10=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)