Hay

1.

\(DK:x\ge2\)

PT

\(\Leftrightarrow\left(2+x\right)\sqrt{x-2}-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\sqrt{x-2}\left(1-\sqrt{x-2}\right)=0\)

Cho này thì ok ròi nhé

2.

\(DK:x\le\frac{5}{2}\)

Xet \(x\in\left[0;\frac{5}{2}\right]\)

PT

\(\Leftrightarrow x^2-4x=5-2x\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\)

Ta co:

\(\Delta^`=\left(-1\right)^2-1.\left(-5\right)=6>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=1+\sqrt{6}\left(l\right)\\x_2=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{cases}}\)

Xet \(x\le0\)

PT

\(4x-x^2=5-2x\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(l\right)\\x=5\left(l\right)\end{cases}}\)

Vay PT vo nghiem 

47.

\(\left(cot\alpha+tan\alpha\right)^2=\left(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2=\left(\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}\right)^2=\dfrac{1}{sin^2\alpha.cos^2\alpha}\)

(cota +tana)\(^2\)=cot\(^2\)a+2cota.tana+tan\(^2\)a=(cot\(^2\)a +1)+(tan\(^2\)+1)=\(\dfrac{1}{sin^2a}\)+\(\dfrac{1}{cos^2a}\)=\(\dfrac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a.sin^2a}\)=\(\dfrac{1}{cos^2a.sin^2a}\)

36 ở chỗ +1 nhân lên đó do nó k có mẫu

bạn kể rõ ra xem nào,nếu đăng được ảnh chụp cho mk thì càng tốt

nick của bn là gì hả bn?gửi tin cho mk đi,yên tâm đi,mk ko lấy nick của bn đâu. Mk vào thử thôi,mk là người thật thà

Bạn cần nâng cấp tài khoản VIP lên hoặc nhờ giáo viên xoá bài cũ, nếu không được, phải báo lỗi, mỗi báo lỗi đúng sẽ nhận 1 - 3 ngày VIP

Ta có : a = 8b + 5

8b + 5 + b + 5 = 172

9b + 10 = 172

=> 9b = 162

=> b = 18

Thay 18 vào biểu thức ta có :

8 . 18 + 5 = 149

Vậy số chia là 18 ; SBC là 149

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3+x^3y^3=17\\x+y+xy=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+x^3y^3=17\\x+y+xy=5\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\left(a^2\ge4b\right)\)

Hệ phương trình trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}a^3-3ab+b^3=17\\a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b+1\right)=17\\a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=6\\a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2;b=3\left(l\right)\\a=3;b=2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

2.

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=2\\xy\left(x+y\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=2\\xy\left(x+y\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^3-6=2\\xy\left(x+y\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^3=8\\xy\left(x+y\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy\left(x+y\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=y=1\)

4. đặt \(\sqrt[3]{x+24}=a\) và \(\sqrt{12-x}=b\)(b>=0)

==>ta có hệ pt 

\(\int_{a^3+b^2=36}^{a+b=6}\)<=> \(\int_{a^3+\left(6-a\right)^2=36}^{b=6-a}\)<=> \(\int_{b=6-a}^{a^3+a^2-12a=0}\)<=> \(\int_{b=6-a}^{a\left(a^2+a-12\right)=0}\)<=>\(\int_{b=6-a}^{a\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0}\)

đến đây bạn tự tìm a;b rufit hay vào tìm x là ok

3. \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{2x^2}-\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{2x^2+1}-\sqrt[3]{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-x-1}{\sqrt[3]{4x^4}+\sqrt[3]{2x^2\left(x+1\right)}+\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}}+\frac{2x^2-x-1}{\sqrt[3]{\left(2x^2+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(2x^2+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)

( do \(\frac{1}{\sqrt[3]{4x^4}+\sqrt[3]{2x^2\left(x+1\right)}+\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{\left(2x^2+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(2x^2+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}}>0\forall xTMĐK\))

\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{9}{8}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\\x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) ( TM )