Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Trạng thái ban đầu:
- Số bi xanh (x): 667
- Số bi đỏ (đ): 669
- Số bi vàng (v): 671
- Tổng số bi: 2007
- Mục tiêu:
- Mỗi màu có số bi bằng nhau, tức là mỗi màu sẽ có 2007 / 3 = 669 viên bi.
- Phân tích thao tác:
- Mỗi lần lấy đi 2 viên bi khác màu (ví dụ: xanh và đỏ) và đặt thêm 2 viên bi còn lại (vàng).
- Khi lấy 1 bi xanh và 1 bi đỏ, số lượng bi xanh giảm 1, số bi đỏ giảm 1.
- Thêm 2 bi vàng, số bi vàng tăng 2.
- Như vậy, trong mỗi lần thực hiện thao tác, số lượng bi của từng màu sẽ thay đổi như sau:
- x: x - 1
- đ: đ - 1
- v: v + 2
- Tính hiệu số giữa các cặp màu:
- x - đ: (x - 1) - (đ - 1) = x - đ (không đổi)
- x - v: (x - 1) - (v + 2) = x - v - 3
- đ - v: (đ - 1) - (v + 2) = đ - v - 3
- Kiểm tra tính chẵn lẻ:
- Hiệu số ban đầu:
- đ - x = 669 - 667 = 2 (chẵn)
- v - đ = 671 - 669 = 2 (chẵn)
- Sau mỗi lần thực hiện, hiệu số giữa hai màu sẽ thay đổi như sau:
- Nếu lấy xanh và đỏ, ta có:
- Số bi xanh: x' = x - 1
- Số bi đỏ: đ' = đ - 1
- Số bi vàng: v' = v + 2
- Hiệu số đ' - x' = (đ - 1) - (x - 1) = đ - x (vẫn chẵn)
- Hiệu số v' - đ' = (v + 2) - (đ - 1) = v - đ + 3 (lẻ)
- Nếu lấy xanh và vàng, ta có:
- Số bi xanh: x' = x - 1
- Số bi đỏ: đ' = đ + 2
- Số bi vàng: v' = v - 1
- Hiệu số đ' - x' = (đ + 2) - (x - 1) = đ - x + 3 (lẻ)
- Hiệu số v' - đ' = (v - 1) - (đ + 2) = v - đ - 3 (lẻ)
- Nếu lấy đỏ và vàng, ta có:
- Số bi xanh: x' = x + 2
- Số bi đỏ: đ' = đ - 1
- Số bi vàng: v' = v - 1
- Hiệu số đ' - x' = (đ - 1) - (x + 2) = đ - x - 3 (lẻ)
- Hiệu số v' - đ' = (v - 1) - (đ - 1) = v - đ (vẫn chẵn
Qui tắc bốc để luôn thắng cuộc là bốc sao cho hiệu số bi còn lại trên hai đống chia hết cho 4.
Nếu hiệu số bi trên hai đống mà chia hết cho 4 thì khi bốc 1, 2 hoặc 3 viên thì hiệu đó sẽ không còn chia hết cho 4 nữa.
Còn nếu hiệu số bi trên hai đống mà không chia hết cho 4 thì ta chọn bốc ở một trong hai đống sao cho hiệu còn lại chia hết cho 4 (luôn luôn làm được điều này!)
Vì hiệu số bi trên hai đống lúc đầu là 9 - 5 = 4, chia hết cho 4 nên Tí sẽ luôn thua cuộc nếu Tèo biết qui tắc đi như trên. Trong quá trình chơi, nếu Tèo không biết bốc và để hiệu số bi trên hai đống không chia hết cho 4 thì lúc đó Tí bốc theo qui tắc trên sẽ thắng.
chtt,đây hình như là câu đố của olm phải không ? mình từng nghe qua
a, Vì trong hộp có 1 viên bi màu đỏ nên có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố: Viên bi lấy ra có màu đỏ
vậy xác xuất cho biến cố trên là: \(\dfrac{1}{100}\)
b, Vì trong hộp có 99 viên bi màu xanh nên có 99 kết quả thuận lợi cho biến cố: Viên bi lấy ra có màu xanh
Vậy xác xuất cho biến cố trên là: \(\dfrac{99}{100}\)
b: Số công nhân sau khi tăng thêm 5 người là:
10+5=15(người)
Thời gian hoàn thành là:
\(10\cdot7:15=\frac{70}{15}=\frac{14}{3}\) (giờ)
a: Gọi số viên bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là a(viên), b(viên), c(viên)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 5;6
=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)
Số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 3;2
=>\(\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)
=>\(\frac{b}{6}=\frac{c}{4}\)
=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{4}\)
DŨng có tất cả là 60 viên bi nên a+b+c=60
Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{5+6+4}=\frac{60}{15}=4\)
=>\(\begin{cases}a=4\cdot5=20\\ b=4\cdot6=24\\ c=4\cdot4=16\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số viên bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là 20(viên), 24(viên), 16(viên)
Trường hợp xấu nhất bốc phải:
8 bi vàng + 8 bi xanh + 8 bi tím = 24 (viên bi)
Để chắc chắc lấy được 9 viên bi cùng màu thì Hampard cần bốc ít nhất số bi là:
24 + 1 = 25 ( viên bi)
Kết luận: Để chắc chắn lấy được 9 viên bi cùng màu thì Hampard cần bốc ít nhất 25 viên bi