Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Gọi số cần tìm là abcde
\(e=2\Rightarrow\) a có 8 cách chọn, b có 8, c có 7, d có 6 \(\Rightarrow\) có \(8.8.7.6\) số
\(e=0\Rightarrow\) có \(C_8^3\) cách chọn 3 số và 1 số 2, hoán vị chúng \(\Rightarrow4!.C_8^3\) số
\(e=\left\{4;6;8\right\}\Rightarrow e\) có 3 cách chọn, nếu \(a=2\) thì b;c;d có \(A_8^3\) cách chọn, nếu \(a\ne2\) thì a có 7 cách chọn, 3 số còn lại có \(C_7^2\) cách chọn 2 số và 1 số 2, hoán vị chúng có \(3!.C_7^2\) cách
Tổng cộng có \(8.8.7.6+4!.C_8^3+3.\left(A_8^3+3!.C_7^2\right)\) số
2/ Cách lập đoàn gồm 2 nam 2 nữ bất kì: \(C_7^2.C_5^2\)
Cách lập đoàn 2 nam 2 nữ chỉ có toán hoặc lý: \(C_4^2.C_2^2+C_3^2.C_3^2\)
Cách lập đoàn thỏa mãn yêu cầu: \(C_7^2.C_5^2-C_4^2.C_2^2-C_3^2.C_3^2\)
3/ Chọn 2 vị trí cho số 1: có \(C_5^2\) cách
Chọn 3 vị trí cho các chữ số còn lại: \(A_5^3\) cách
Có \(C_5^2.A_5^3\) số
Đáp án D
Nếu A = {1;2;…;9} thì chỉ có duy nhất 1 cách là {1;3;5;7;9}, khi đó số cách bằng C 5 5 = C 9 - 4 5
Nếu A = {1;2;…;10} thì có {1;3;5;7;9}; {1;4;6;8;10}; {1;3;6;8;10}; {1;3;5;8;10}; {1;3;5;7;10}; {2;4;6;8;10}; có 6 cách bằng 6 = C 6 5 . Như vậy đáp án sẽ là C 16 5
Đáp án D
Gọi bộ 5 số cần chọn là
Để không có hai số nào liên tiếp thì
Đặt b 1 = a 1 ; b 2 = a 2 - 1
Với b 1 < b 2 < b 3 < b 4 < b 5
suy ra không có bộ 5 số nào chứa hai số tự nhiên liên tiếp
Khi đó 1 ≤ b 1 < b 2 < b 3 < b 3 < b 4 < b 5 ≤ 16
Chọn bộ 5 số b 1 ; b 2 b 3 ; b 4 ; b 5
từ 16 số là tổ hợp chập 5 của 16
Vậy có tất cả C 16 5 bộ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Theo nguyên lý Dirichlet, nếu số chữ số 3 lớn hơn 5 thì luôn có ít nhất 2 chữ số 3 đứng cạnh nhau (ko thỏa mãn).
- Nếu ko có chữ số 3 nào: có đúng 1 số
- Nếu có 1 chữ số 3: xếp 9 chữ số 2 tạo ra 10 khe trống, có \(C_{10}^1\) cách đặt số 3 vào các khe trống đó \(\Rightarrow\) 10 số
- Nếu có 2 chữ số 3 (và 8 chữ số 2): xếp 8 chữ số 2 tạo thành 9 khe trống, xếp 2 chữ số 3 vào 9 khe trống đó: \(C_9^2=36\) số
- Nếu có 3 chữ số 3 và 7 chữ số 2: xếp 7 chữ số 2 tạo thành 8 khe trống, xếp 3 chữ số 3 vào 8 khe trống: \(C_8^3=...\)
Làm tương tự, nói chung kết quả sẽ là: \(C_{11}^0+C_{10}^1+C_9^2+C_8^3+C_7^4+C_6^5=...\)
1. số tự nhiên có dạng abce ( nhớ gạch trê đầu ( vì đây là số tự nhiên))
* ta có h là :
h= mn
trong đó tập hợp mn là {0,1}
=> có 2 trường hợp xảy ra
(m,n)=(1,0) hoặc (0,1)
* ta có số tự nhiên abhe có tập hợp {h,2,3,4,5,6,7,8,9}
a có 9 cách chọn
b có 8 cách chọn
c có 7 cách chọn
e có 6 cách chọn
vậy có 9*8*7*6=3024 số
*ta phải loại trường hợp h đứng đầu và có dạng 01
trường hợp h đứng đầu và có dạng 01 có số cách chọn là :
a có 1 cách chọn là h
b có 8 cách
c có 7 cách
e có 6 cách
=> có 1*8*7*6=336 số
vậy số tự nhiên theo yêu cầu đề bài có tổng cộng
3024 - 332688 số
0 chắc
viết lại cho đúng chính tả đi