1.S

2.Mik chịu ;-;

3.Đ

4.-49
5.Đ

6.99

7Đ

8.S

câu 4 là : -49 nhá 
và câu 5 là Đ đó

Câu 3 :

a) Đặt n² + 2006 = a² (a\(\in\)Z)

=> 2006 = a² - n² = (a - n)(a + n) (1)

Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2

=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)

+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n²+2006 là số chính phương

b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\)N*)

+) n = 3k + 1 thì n² + 2006 = (3k + 1)² + 2006 = 9k² + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n² + 2006 là hợp số 

+) n = 3k + 2 thì n² + 2006 = (3k + 2)² + 2006 = 9k² + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n² + 2006 là hợp số

Vậy n² + 2006 là hợp số

thay bằng 3, 6 hoặc 9

ban lam on giai thich gium

Gọi số học sinh của trường đó là : a (a E N*) 1700 < a < 2000

Vì học sinh xếp thành 18 hàng, 20 hàng, 25 hàng đều dư 3 hoc sinh

Nên a - 3 chia hết cho 18;20;25 (1700 < a < 2000)

Vậy a - 3 thuộc BC(18;20;25) 

Mà BCNN(18;20;25) = 900

Nên BC(18;20;25) = {900;1800;2700;3600; ............ }

Điều kiện đề bài 1700 < a < 2000 

Nên a = 1800 

Vậy >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> 

                                                                                            ~Chúc bạn học tốt ~

Cảm ơn bạn nhìu nha !!!

Sửa đề : Tìm n nguyên để \(\frac{7n+68}{n+8}\)là số nguyên 

Để \(\frac{7n+68}{n+8}\) nguyên 

=> 7n + 68 chia hết cho n + 8

=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8

=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8

=> 12 chia hết cho n + 8

=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}

Ta có bảng sau :

\(\frac{7N+68}{N+8}\) ( Nguyên )

=> 7n + 68 chia hết cho n + 8

=> 7n + 56 + 12 chia hết cho n + 8

=> 7(n + 8) + 12 chia hết cho n + 8

=> 12 chia hết cho n + 8

=> n + 8 thuộc Ư(12) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3; 4 ; -4 ; 6 ; -6; 12 ; -12}

Ta có bảng sau :

Bảng đầu là làm sai. Bảng dưới ạ

Để n là số nguyên thì 

\(\left(3n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)

Mà \(\left(n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow\left[\left(3n+5\right)-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow2n⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow\left[2n-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-5\right)⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow\left[\left(n-5\right)-\left(n+5\right)\right]⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow-10⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+5\right)\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=1\\n+5=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-4\\n=-6\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=2\\n+5=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\\n=-7\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=5\\n+5=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-10\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n+5=10\\n+5=-10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=-15\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-6;-3;-7;0;-10;5;-15\right\}\)

học tốt