Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Hàm tuần hoàn với chu kì \(2\pi\) nên ta chỉ cần xét trên đoạn \(\left[0;2\pi\right]\)
\(y'=\frac{-4}{\left(cosx-2\right)^2}.sinx=0\Leftrightarrow x=k\pi\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;\pi;2\pi\right\}\)
\(y\left(0\right)=-3\) ; \(y\left(\pi\right)=\frac{1}{3}\) ; \(y\left(2\pi\right)=-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=\frac{1}{3}\\m=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow9M+m=0\)
2.
\(\Leftrightarrow y.cosx+y.sinx+2y=2k.cosx+k+1\)
\(\Leftrightarrow y.sinx+\left(y-2k\right)cosx=k+1-2y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\Rightarrow y^2+\left(y-2k\right)^2\ge\left(k+1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2-4k.y+4k^2\ge4y^2-4\left(k+1\right)y+\left(k+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2-4y-3k^2+2k+1\le0\)
\(\Leftrightarrow2\left(y-1\right)^2\le3k^2-2k+1\)
\(\Leftrightarrow y\le\sqrt{\frac{3k^2-2k+1}{2}}+1\)
\(y_{max}=f\left(k\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{3k^2-2k+1}+1\)
\(f\left(k\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{3\left(k-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{3}}+1\ge\frac{1}{\sqrt{3}}+1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(k=\frac{1}{3}\)
Đáp án A
11.
\(y=\frac{2sin^22x+6sin4x}{4cos^22x-2sin4x+4}=\frac{1-cos4x+6sin4x}{2cos4x-2sin4x+6}\)
\(\Leftrightarrow2y.cos4x-2y.sin4x+6y=1-cos4x+6sin4x\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)cos4x-\left(2y+6\right)sin4x=1-6y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(2y+1\right)^2+\left(2y+6\right)^2\ge\left(1-6y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7y^2-10y-9\le0\)
\(\Rightarrow\frac{5-2\sqrt{22}}{7}\le y\le\frac{5+2\sqrt{22}}{7}\)
Đáp án B
PT
Đặt
Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm
có nghiệm 
Suy ra
có nghiệm 
Xét hàm số
Lập bảng biến thiên hàm số