Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin 2x+\cos 2x+|\sin x+\cos x|-\sqrt{{\cos }^{2}x+m}-m=0$ có nghiệm thực?

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-2018,2018\right]$ để phương trình $\left(m+1\right).{\sin }^{2}x - \sin 2x + \cos 2x = 0$ có nghiệm là:

1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)

2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\)  có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)

3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)

1. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: 4sin²x + \(3\sqrt{3}\) sin2x - 2cos²x = 4 là?

2. Pt: 6sin²x + \(7\sqrt{3}\) sin2x - 8cos²x = 6 có các nghiệm là?

3. Pt: sinx + \(\sqrt{3}\) cosx = 1 có các nghiệm dạng x = \(\alpha\)+ k2\(\pi\); x = \(\beta\) + k2\(\pi\) ; \(-\pi< \alpha,\beta< \pi\) , k \(\varepsilon Z\). Tính \(\alpha.\beta\)

4. Số điểm biểu diễn nghiệm của pt: cos²x - \(\sqrt{3}sin2x\) = 1 + 2sin²x trên đường tròn lượng giác là?

5. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: 4sin²x + \(3\sqrt{3}sin2x-2cos^2x=4\) là?

6. Pt: \(cos2x+sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin2x\right)\) có bn nghiệm \(x\varepsilon\left(0;2020\right)\)?

7. Pt: \(\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3}cosx=2\) có nghiệm dương nhỏ nhất là a và nghiệm âm lớn nhất là b thì a + b là?

8. Pt: \(3sin3x+\sqrt{3}cos9x=2cosx+4sin^33x\) có số nghiệm trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) là?

9. Tìm m để pt: \(sin2x+cos^2x=\frac{m}{2}\) có nghiệm là?

10. Cho pt: \(\left(m^2+2\right)cos^2x-2msin2x+1=0\). Để pt có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là?

11. Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hs sau: \(y=\frac{sin^22x+3sin4x}{2cos^22x-sin4x+2}\)