Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[-2019;2019] để phương trình  ${2019}^x+\frac{2x-1}{x+1}+\frac{mx-2m-1}{x-2}=0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m-5)9^x+(2m-2)6^x+(1-m)4^x=0$ có hai nghiệm phân biệt?

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình  $\log (m-x)=3 \log (4-\sqrt{2x-3})$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m để phương trình $4^{x^2}-3.2^{x^2+1}+m-3=0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  $4^x–m.2^x+1+2m^2-5=0$ có hai nghiệm phân biệt?

Biết hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ đạt cực trị tại hai điểm $x=1,x=3$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f\left(x\right)=f\left(m\right)$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn $\left[-2018;2018\right]$ của tham số m để phương trình $3x^2-3mx+1=3\sqrt{3x^3+x}$ có 2 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình  $(x-1)(x-3)(x-m)=0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\left|x-m\right|+1\right)=m$ có đúng bốn nghiệm phân biệt.