Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
y(1) =a-4+c=\(-2\)\(\Rightarrow\) a+c=2
y(2)=4a-8+c=3 \(\Rightarrow\)4a+c=3
Trừ cho nhau\(\Rightarrow\)3a=1 \(\Rightarrow\)a=\(\dfrac{1}{3}\)\(\Rightarrow\) \(c=2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\).
Vậy: \(y=\dfrac{1}{3}x^2-4x+\dfrac{5}{3}\).
b)
I(-2;1)\(\Rightarrow\dfrac{4}{2a}=-2\)\(\Leftrightarrow a=-1\).
y(-2) \(=-4+8+c=1\)\(\Rightarrow\) \(c=-3\)
Vậy: \(y=-x^2-4x-3\).
c)\(\dfrac{4}{2a}=-3\)\(\Leftrightarrow a=-\dfrac{2}{3}\)
\(y\left(-2\right)=-\dfrac{2}{3}.4+8+c=1\)\(\Leftrightarrow c=-\dfrac{13}{3}\)
Vậy: \(y=-\dfrac{2}{3}x^3-4x-\dfrac{13}{3}\).
\(\Delta=b^2-4ac\le0\Rightarrow b^2\le4ac\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{b}\ge\frac{1}{4}\)
Đặt \(\left(\frac{a}{b};\frac{c}{b}\right)=\left(x;y\right)\Rightarrow xy\ge\frac{1}{4}\)
\(F=4x+y\ge4\sqrt{xy}\ge4\sqrt{\frac{1}{4}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\y=1\end{matrix}\right.\) hay \(b=c=4a\)
Bạn tham khảo phần Tìm tiêu điểm và Khi b thay đổi:
Parabol – Wikipedia tiếng Việt
Parabol – Wikipedia tiếng Việt
Dễ hiểu hơn thì:
\(y=ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x\right)+c=a\left(x^2+2.\frac{b}{2a}x+\frac{b^2}{4a}-\frac{b^2}{4a}\right)+c\)
\(=a\left[\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2}{4a^2}\right]+c=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2}{4a}+c\)
\(=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{-\left(b^2-4ac\right)}{4a}=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)+\frac{-\Delta}{4a}\)
Nhìn vào đây chắc bạn hiểu lý do tọa độ đỉnh parabol tại sao lại như vậy