Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán đếm số cách sắp xếp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Cứ 3 đỉnh tạo nên một tam giác
Có 99 cách chọn đỉnh thứ nhất
Số cách chọn đỉnh thứ hai là: 99 - 1 = 98(cách)
Số cách chọn đỉnh thứ ba là: 99 - 2 = 97(cách)
Qua 99 điểm trên đường tròn có thể tạo được số tam giác là:
99 x 98 x 97 (tam giác)
Theo cách tính trên thì mỗi tam giác đã được tính 6 lần.
Vậy thực tế số tam giác được tạo là:
99 x 98 x 97 : 6 = 156849 (tam giác)
Đáp số:...
Nếu trong 5 điểm A; B; C; D; E không có 3 điểm nào thẳng hàng => 4 điểm bất kì trong 5 điểm đều tạo thành tứ giác => Các tứ giác tạo thành là: ABCD; ABCE; ACDE; ABDE; BCDE; nhiều hơn 3 tứ giác
=> Điểm E thẳng hàng với hai điểm bất kì trong 4 điểm AB; B; C; D
Coi A; B ; E thẳng hàng:
A B E C D
Mỗi đỉnh A; B ; E nối với C; D được 1 tam giác => có 3 tam giác
Mỗi đỉnh D; C nối với A; B ta được 1 tam giác => có 2 tam giác
Mỗi đỉnh D; C nối với A; E ta được 1 tam giác => có 2 tam giác
Mỗi đỉnh D; C nối với E; B ta được 1 tam giác => có 2 tam giác
vậy có tất cả là : 3 + 2 + 2 + 2 = 9 tam giác
Khi nối 5 điểm A; B; C ; D; E lại với nhau, ta được 3 hình tứ giác nhận 4 trong 5 điểm A; B; C ; D; E làm đỉnh. Nên điểm E thẳng hàng với 2 trong 4 điểm của tứ giác ABCD. Hình vẽ:
Trong hình vẽ đó có tất cả 9 hình tam giác nhận 3 trong 5 điểm A ; B; C; D; E làm đỉnh.
Số tứ giác lập được là \(C_5^4=\frac{5!}{\left(5-4\right)!\cdot4!}=\frac{5!}{4!}=5\) (tứ giác)
5
Olm chào em. Đây là toán nâng cao thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp chuyên đề đếm số cách sắp xếp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Cứ 4 điểm tạo thành một tứ giác
Số cách chọn đỉnh thứ nhất là: 5 cách
Số cách chọn đỉnh thứ hai là: 5 - 1 = 4(cách)
Số cách chọn đỉnh thứ ba là: 5 - 2 = 3 (cách)
Số cách chọn đỉnh thứ tư là: 5 - 3 = 2 (cách)
Số tứ giác được tạo là: 5 x 4 x 3 x 2 = 120 (tứ giác)
Theo cách tính trên mỗi tứ giác được tính: 4 x 3 x 2 = 24 (lần)
Thực tế số tam giác được tạo là: 120 : 24 = 5(tứ giác)
Đáp số:..