Tham khảo:Câu hỏi của Mắt Diều Hâu - Toán lớp 5  nhé bạn!

~ HọC tỐt ~ tth ~ 

a) \(A=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2019}}\)

\(5A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2018}}\)

\(4A=5A-A=\frac{1}{5}-\frac{1}{5^{2019}}\)

\(A=\frac{1}{20}-\frac{1}{4.5^{2019}}< \frac{1}{20}< \frac{1}{2}\)

b)  Đề có sai không mà đằng cuối lại là \(\frac{1}{4^2}\)lặp lại lần nữa.
c) \(C=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

\(2C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\)

\(3C=2C+C=1-\frac{1}{64}< 1\)

\(C< \frac{1}{3}\)

d) Xem lại đề nữa đi e, nếu trừ hai vế cho \(\frac{1}{3}\)thì vế trái > 0 > vế phải rồi
e)  \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\)(10 số hạng)
                                                    \(=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)

Tương tự: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{6}\)

\(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}>\frac{1}{7}\)

\(\frac{1}{71}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{8}\)

\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{533}{840}>\frac{490}{840}=\frac{7}{12}\)

dấu ngoặc ở sau \(\frac{99}{100}\)là sai đó (Tại mình ấn nhầm), đáng nhẽ ra nó ở sau \(\frac{1}{100}\),mọi ng lưu ý nha !

mk làm rồi đó bạn xem đi Xem câu hỏi

Cảm ơn bạn Thắng Nguyễn nha sẵn tiện kết bạn với mình luôn nhé

Đặt A=1+2+2²+2³+…+2²⁰

=>2.A=2+2²+2³+2⁴+…+2²¹

=>2.A-A=2+2²+2³+2⁴+…+2²¹-1-2-2²-2³-…-2²⁰

=>A=2²¹-1

Vậy 1+2+2²+2³+…+2²⁰=2²¹-1

(x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+100)=5750

=>x+1+x+2+x+3+…+x+100=5750

=>(x+x+x+…+x)+(1+2+3+…+100)=5750

Từ 1 đến 100 có:(100-1):1+1=100(số)

=>100.x+(100+1).100:2=5750

=>100.x+101.50=5750

=>100.x+5050=5750

=>100.x=5750-5050

=>100.x=700

=>x=7

Vậy x=7

\(B=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+3+4+...+100}\)

\(B=3.\left(\frac{1}{\left(1+0\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+2\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+3\right).3:2}+\frac{1}{\left(1+4\right).4:2}+...+\frac{1}{\left(1+100\right).100:2}\right)\)

\(B=3.\left(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{100.101}\right)\)

\(B=6.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(B=6.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(B=6.\frac{100}{101}=\frac{600}{101}\)

a/ \(A=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+........+\frac{99}{100!}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+......+\frac{100-1}{100!}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+.....+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+....+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{100!}\)

b/ \(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{98.99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\)

a; 162 + 475 + 173 + 227 + 525 + 438

= (162 + 438) + (173 + 227) + (475 + 525)

= 600 + 400 + 1000

= 1000 + 1000

= 2000

b; 25.6 + 5.5.29 - 45.5

= 25.6 + 25.29 - 9.(5.5)

= 25.6 + 25.9 - 9.25

= 25.[6 + (29 - 9)]

= 25.[6 + 20]

= 25.26

= 650

c; chưa rõ 33 hay 3\(^3\) em ơi:

d; (52022 + 52021) : 52021

= \(\frac{104043}{52021}\)