ZC
21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
TT
22 tháng 3 2017
555 ^ 2 ≡ 5 (mod 10)
555 ^3≡5 (mod 10)
555^5=555^2.555^3≡5.5≡5 (mod 10)
~~> 555^777≡5 (mod 10)
Suy ra
333^555^777đồng dư với 333^5
Do 333^5=333^2.333^3≡3 (mod10)
Vậy chữ số tận của 333^555^777 là 3 . (1)
Làm tương tự ta được 777^555^333 có chữ số tận cùng là 7 (2)
(1) và (2) Suy ra 333^555^777 +777^555^333 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 333^555^777 +777^555^333 chia hết cho 10.
MQ
0
9 tháng 11 2017
Ta thấy 555 chia 4 dư 3 nên\(555^{777}\)và \(555^{333}\)chia 4 dư 3
Đặt\(555^{777}=4q_1+3;555^{333}=4q_2+3\)
Khi đó \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}=333^{4q_1+3}+777^{4q_2+3}\)
Ta thấy \(333^4\)tận cùng bằng 1 nên \(\left(333^4\right)^{q_1}\)tận cùng bằng 1 mà \(333^3\)tận cùng bằng 7 nên \(\left(333^4\right)^{q_1}.333^3\)tận cùng bằng 7 (1)
Ta thấy \(777^4\)tận cùng bằng nên \(\left(777^4\right)^{q_2}\)tận cùng bằng 1 mà \(777^3\)tận cùng bằng 3 nên \(\left(777^4\right)^{q_1}.777^3\)tận cùng bằng 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(333^4\right)^{q_1}.333^3+\left(777^4\right)^{q_2}.777^3\)tận cùng bằng 0 hay \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\)tận cùng bằng 0 suy ra \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}⋮10\)
13 tháng 3 2017
Để mik giúp pạn nhé:
Ta có:
\(555^2\equiv5\)(mod 10)
\(555^3\equiv5\)( mod 10)
\(555^5=555^2.555^3\equiv5.5\equiv5\)(mod 10)
---> \(555^{777}\equiv5\)(mod 10)
Suy ra:
\(333^{555^{777}}\)đồng dư với \(333^5\)
Do \(333^5=3332.3333\equiv3\)(mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của \(333^{555^{777}}\)là 3 (1)
Làm tương tự với \(777^{555^{333}}\)có chữ số tận cùng là 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\)có chữ số tận cùng là 0
Vậy \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\)chia hết cho 10 (đpcm)
NR
11 tháng 2 2019
b)
Chứng minh các số mũ đều có số dư bằng 33 khi chia cho 44
Đặt: {555777=4k1+3555333=4k2+3{555777=4k1+3555333=4k2+3 ta có:
333555777+777555333=3334k1+3+7774k2+3333555777+777555333=3334k1+3+7774k2+3
=3333.(3334)k1+7773.(7774)k2=3333.(3334)k1+7773.(7774)k2
=(...7¯¯¯¯¯¯¯¯).(...1¯¯¯¯¯¯¯¯)+(...3¯¯¯¯¯¯¯¯).(...1¯¯¯¯¯¯¯¯)=(...7¯¯¯¯¯¯¯¯)+(...3¯¯¯¯¯¯¯¯)=(...7¯).(...1¯)+(...3¯).(...1¯)=(...7¯)+(...3¯)
=(...0¯¯¯¯¯¯¯¯)⇒333555777+777555333=(...0¯)⇒333555777+777555333 có chữ số tận cùng là 00
⇔333555777+777555333⋮10⇔333555777+777555333⋮10 (Đpcm)
PT
22 tháng 7 2017
:v
Ta có :
\(555^2≡5\) (mod 10)
\(555^3≡5\) (mod 10)
\(555^5=555^2.555^3≡5.5≡5\) (mod 10)
=> \(555^777≡5\) (mod 10)
=> \(333^{555^{777}}\) đồng dư với \(333^5\)
Do \(333^5=333^2.333^3≡3\) (mod 10)
Vậy chữ số tận của \(333^{555^{777}}\) là 3 (1)
Làm tương tự ta được \(777^{555^{333}}\) có chữ số tận cùng là 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\)3 có chữ số tận cùng là 0
=> \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\) chia hết cho 10.
Vậy B chia hết cho 10. ( đpcm )
NC
1
HN
23 tháng 10 2015
555^2≡5 (mod 10)
555"^3≡5 (mod 10)
555^5=555^2.555^3≡5.5≡5 (mod 10)
~~> 555^777≡5 (mod 10)
Suy ra
333^555^777 đồng dư với 333^5
Do 333^5=3332.3333≡3 (mod10)
Vậy chữ số tận của 333^555^777 là 3 . (1)
Làm tương tự ta được 777^555^333 có chữ số tận cùng là 7 (2)
(1) và (2)Suy ra 333^555^777 +777^555^333 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 333^555^777 +777^555^333 chia hết cho 10.
LM
0
LM
1
9 tháng 4 2018
Ta có :
\(555^2\equiv5\left(mod10\right)\)
\(555^3\equiv5\left(mod10\right)\)
\(555^5=555^2\cdot555^3\equiv5\cdot5\equiv5\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow555^{777}\equiv5\left(mod10\right)\)
Suy ra :
\(333^{555^{777}}\) đồng dư với \(333^5\)
Do \(333^5=3332\cdot3333\equiv3\left(mod10\right)\)
Vậy chữ số tận cùng của \(333^{555^{777}}\) là 3 (1)
Tương tự : \(777^{555^{333}}\) có chữ số chữ số tận cùng là 7 (2)
Từ (1) ; (2) suy ra :
\(333^{555^{777}}\)\(+777^{555^{333}}\) có chữ số tận cùng là 0
Vậy \(333^{555^{777}+}777^{555^{333}}\) \(⋮10\)
\(555\equiv-1\left(\text{mod 4}\right)\Rightarrow555^{777}\equiv\left(-1\right)^{777}\left(\text{mod 4}\right)\equiv\left(-1\right)\left(\text{mod 4}\right)\)
\(\Rightarrow\text{555^777 chia 4 dư 3. }\)
\(555^{333}\equiv\left(-1\right)^{333}\left(\text{mod 4}\right)\equiv\left(-1\right)\left(\text{mod 4}\right)\)
\(\Rightarrow\text{555^333 chia 4 dư 3}\)
\(\text{Đến đây dễ rồi -__-}\)
Ta có:
5552≡5 (mod 10)
5553≡5( mod 10)
5555=5552.5553≡5.5≡5(mod 10)
---> 555777≡5(mod 10)
Suy ra:
333555777đồng dư với 3335
Do 3335=3332.3333≡3(mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 333555777là 3 (1)
Làm tương tự với 777555333có chữ số tận cùng là 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 333555777+777555333có chữ số tận cùng là 0
Vậy 333555777+777555333chia hết cho 10 (đpcm)
Câu hỏi của ♥✪BCS★Shimaru❀ ♥ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
nếu có cách khác cách mod jj này thì giải hộ tớ với ạ + giải thích kĩ chút nha :)) thanks!
hình như bài đó tớ làm sai mới nên đăng câu hỏi nhờ SP tớ:3
Ok mem trưa về SP lm cho nhé :3
Bài đồng dư đó đệ lm sai rồi :(((
baif nay dung mod nh3 cj :)))
toán lớp mấy vậy
Tôi mới có lớp 5 thôi mà cu ơi!
Toán lớp mấy vậy mình bó tay
mấy bạn giỏi thế
shitbo có gì đó sai sai....555 đồng dư với -1 (mod 4) tức là 555 : 4 có cùng số dư với -1 : 4 hay số dư của -1 : 4 là 3?
Mình nghĩ chỉ cần đưa về dạng tổng quát với lũy thừa bậc 4k + 1 là ra mà!Chắc cô Linh chi có nhầm lần gì đó ạ.
Có: \(555^{777}=555^{4.194+1}=555^{4k+1}=\left(...5\right)=4.1+1=4r+1\)
\(555^{333}=555^{4.83+1}=555^{4h+1}=\left(...5\right)=4r+1\)
Do đó \(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}=333^{4r+1}+777^{4r+1}=\left(...3\right)+\left(...7\right)=\left(...0\right)⋮10\) (đpcm)
Bai ong lm sai roi con ns
Di luc loi bai ng khac lan sau nho xem ky roi ms ns nha
đúng rồi tth ạ!nếu bạn không tin thì bạn có thể vào exel rồi dùng hàm đồng dư xem có đúng không ạ.
P/S:Sư phụ tớ không có chuyện sai đâu!
Ko có lục lợi nhá,đang làm các bài trong câu hỏi hay thấy bài này.mà ông cx sai ben bét rồi ns gì? Mà cho T hỏi bài T sai chỗ nào?
Nhưng quan trọng là -1 chia 4 dư 3?t dùng máy tính cáio để thử nhá.
Chỉ thiếu chút thôi: 5 =...(4.1+1) = ...(4r+1)
T sai thật=))cái kết của làm bài dell kiểm tra
À mà hình như T đÂu có sai hả Huy?có dấu ... Phía trc r mà? T bổ sung ban nãy đó
À thôi sorry mn nhiều,cãi mãi giờ ma thấy lỗi sai=((