Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích tam giác ABM = 1/2 .BE . AM
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
Diện tích tam giác ABC = 1/2 .AH. BC = 1/2 .AH. 2 BM = AH . BM = 2 lần diện tích tam giác ABM = 2 x 1/2 x BE x AM = 91 (cm2)
Xét ΔABC có
AD,BE,CF là các đường trung tuyến
AD,BE,CF đồng quy tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG=2GD; AG=2/3AD; BG=2/3BE; CG=2/3CF
Trên tia đối của tia DG, lấy M sao cho DG=DM
=>D là trung điểm của GM
=>GM=2GD
mà AG=2GD
nên AG=GM
Xét tứ giác BGCM có
D là trung điểm chung của BC và DM
=>BGCM là hình bình hành
=>BM=CG; BG=CM
=>Tam giác MGC chính là tam giác được tạo thành bởi ba cạnh có số đo bằng ba cạnh GA,GB,GC
EA=EC
=>\(S_{BEA}=S_{BEC};S_{GEA}=S_{GEC}\)
=>\(S_{BEA}-S_{GEA}=S_{BEC}-S_{GEC}\)
=>\(S_{BGA}=S_{BGC}\left(1\right)\)
TA có: FA=FB
=>\(S_{CFA}=S_{CFB};S_{GFA}=S_{GFB}\)
=>\(S_{CFA}-S_{GFA}=S_{CFB}-S_{GFB}\)
=>\(S_{CGA}=S_{CGB}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{AGB}=S_{AGC}=S_{BGC}\)
mà \(S_{AGB}+S_{AGC}+S_{BGC}=S_{ABC}\)
nên \(S_{AGC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)
GA=GM
=>\(S_{MGC}=S_{AGC}=\frac13\cdot S_{ABC}\)
Gọi tam giác được tạo thành bởi các cạnh có số đo bằng các cạnh AD,BE,CF là ΔXYZ
mà GA/AD=GB/BE=GC/CF=2/3
nên ΔMGC~ΔXYZ theo tỉ số k=2/3
=>\(\frac{S_{MGC}}{S_{XYZ}}=\left(\frac23\right)^2=\frac49\)
=>\(S_{MGC}=\frac49\cdot S_{XYZ}\)
=>\(\frac49\cdot S_{XYZ}=\frac13\cdot S_{ABC}\)
=>\(S_{XYZ}=S_{ABC}\cdot\left(\frac13:\frac49\right)=\frac34\cdot S_{ABC}\)
=>s'=3/4s
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
BH=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
c: AM=BC/2=5cm
=>HM=1,4cm
S HAM=1/2*1,4*4,8=3,36cm2
Câu a đây Đệ Ngô!
a. CM: AM = BM = BN = NC (1/2AB = 1/2BC)
Cm: Tam giác MBC = tam giác NCD (c-g-c)
=> góc BMC = góc CND
Mà tam giác BMC vuông tại B
=> BMC + BCM = 900
=> CND + BCM = 900
=> Tam giác CIN vuông tại I.
BC=BH+CH
=13+25=38(cm)
Gọi O là trung điểm của BC
=>OB=OC=38/2=19(cm)
Đường trung trực của BC cắt AC tại I
=>IO⊥BC tại O
mà AH⊥BC
nên IO//AH
Xét ΔCHA có OI//AH
nên CI/CA=CO/CH
=>\(\frac{CI}{30}=\frac{19}{25}\)
=>\(CI=30\cdot\frac{19}{25}=22,8\left(\operatorname{cm}\right)\)