Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn vt đề bài rõ ra nhé, mk RG trc rùi phần câu hỏi xem sau( P là j z?)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}-2\)
\(=x-\sqrt{x}-3\)
\(M=2\sqrt{3^2.3}-6\frac{\sqrt{2^2.3}}{3}+\frac{3}{5}\sqrt{5^2.3}\)
\(M=6\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)
\(P=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(2x\right)^2}}=\frac{2}{x-1}.\frac{\left|x-1\right|}{2x}=\frac{-2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).2x}=-\frac{1}{x}\)
\(E=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}}\)
\(E=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{\sqrt{\left(2x\right)^2}}\)
\(E=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{-\left(x-1\right)}{2x}\)
\(E=\frac{-1}{x}\)
_________
\(G=\frac{x-16}{\sqrt{x-7}-3}\)
\(G=\frac{\left(\sqrt{x-7}-3\right)\left(\sqrt{x-7}+3\right)}{\sqrt{x-7}-3}\)
\(G=\sqrt{x-7}+3\)
TA THẤY\(X+\sqrt{X}\)>=0VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(X+\sqrt{X}+1\) >=1 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)<=2 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
HAY A<=2 (1)
\(X+\sqrt{X}+1\)>0 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1 VÀ 2>0
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)>0
HAY A<0(2)
TỪ (1) VÀ (2) => 0<A<=2
TA THẤY\(X+\sqrt{X}\)>=0VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(X+\sqrt{X}+1\) >=1 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)<=2 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1
HAY A<=2 (1)
\(X+\sqrt{X}+1\)>0 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1 VÀ 2>0
=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)>0
HAY A<0(2)
TỪ (1) VÀ (2) => 0<A<=2
\(2x^3-3x^2-x+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-x-1\right)< 0\)
Để bât đẳng thưc đung thì
\(\hept{\begin{cases}2x-1>0\\x^2-x-1< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\x^2-x-1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\\frac{1-\sqrt{5}}{2}< x< \frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\\frac{1-\sqrt{5}}{2}>x;x>\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}< x< \frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x< \frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Vậy ta co ĐPCM