3
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2021
Ta chứng minh C chia hết cho 11 và 17 vì 11 và 17 nguyên tố cùng nhau
C chia hết cho 11 vì \(C=\left(16^n-5^n\right)+\left(12^n-1^n\right)⋮11+11⋮11\)
C chia hết cho 17 vì \(C=\left(16^n-1^n\right)+\left(12^n-5^n\right)⋮17+17⋮17\)
Ta có đpcm
29 tháng 10 2015
a) \(n^3-4n=n\left(n^2-4\right)=\left(n-2\right)n\left(n+2\right)\)
vì n chẵn nên đặt n=2k
\(=>\left(2k-2\right).2k.\left(2k+2\right)=8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)
vì \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)là 3 số tn liên tiếp =>chia hết cho 2
=>\(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)chia hết cho 16
\(n^3+4n=n^3-4n+8n\)
đặt n=2k
=>\(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)+16k\)
mà \(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)chia hết cho 16 nên \(8\left(k-1\right)k\left(k+1\right)+16k\)chia hết cho 16
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 10 2017
Lời giải:
a)
\(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\)
Ta thấy \(12^2\equiv 11\pmod {133}\Rightarrow 12^{2n+1}\equiv 11^n.12\pmod {133}\)
Do đó \(A=11^{n+2}+12^{2n+1}\equiv 11^{n+2}+11^n.12\pmod {133}\)
\(\Leftrightarrow A\equiv 11^n(11^2+12)\equiv 11^n.133\equiv 0\pmod {133}\)
Vậy \(A\vdots 133\) (đpcm)
b) Đề bài không rõ
c)
Ta thấy: \(5^{2}=25\equiv 6\pmod {19}\)
\(\Rightarrow 7.5^{2n}\equiv 7.6^n\pmod {19}\)
\(\Rightarrow 7.5^{2n}+12.6^n\equiv 7.6^n+12.6^n\equiv 19.6^n\equiv 0\pmod {19}\)
Vậy \(7.5^{2n}+12.6^n\vdots 19\) (đpcm)
NH
3
PA
15 tháng 7 2016
a.
n(n + 5) - (n - 3)(n + 2)
= n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6
= (n2 - n2) + (5n - 2n + 3n) + 6
= 6n + 6
= 6(n + 1)
Vậy n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) chia hết cho 6.
b.
(n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5)
= n2 + n - n - 1 - n2 + 5n + 7n - 35
= (n2 - n2) + (n - n + 5n + 7n) - (1 + 35)
= 12n - 36
= 12(n - 3)
Vậy (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) chia hết cho 12.
15 tháng 7 2016
a) n(n+5) - (n - 3)(n + 2) = n2 + 5n - n2 + 3n - 2n - 6
= 6n - 6 = 6(n - 1) chia hết cho 6
b) (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) = n2 - 1 - n2 + 7n + 5n - 35
= 12n - 36 = 12(n - 3) chia hết cho 12
VT
4
HT
15 tháng 7 2016
a, n(n+5) - (n-3)(n+2)
= n2 + 5n - (n2 + 2n - 3n - 6)
= n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6
= 6n + 6
= 6(n + 1) chia hết cho 6 (Đpcm)
b, (n-1)(n+1) - (n-7)(n-5)
= n2 + n - n - 1 - (n2 - 5n - 7n + 35)
= n2 - 1 - n2 + 12n - 35
= 12n - 36
= 12(n - 3) chia hết cho 12 (Đpcm)
15 tháng 7 2016
a) n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n^2+5n-(n^2+2n-3n+6)
=n^2+5n-n^2-2n+3n-6
=6n-6
=6(n-1) chia het cho 6 voi moi n thuoc z
b) (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)
=n^2+n-n-1-(n^2-5n-7n+35)
=n^2-1-n^2+12n-35
=12n-36
=12(n-3) chia het cho 12 voi moi n thuoc z