Bài 1:

Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có

BK chung

KA=KH

=>ΔBAK=ΔBHK

=>BA=BH

mà KA=KH

nên BK là trung trực của AH

=>BK vuông góc AH

Dãy đã cho là dãy số liệu.

=> Em ủng hộ bạn Tròn.

a: ||\(x:\left(-\frac23\right)+\frac12\) |+\(\frac56\) |\(\cdot\frac12=\frac34\)

=>||\(x:\left(-\frac23\right)+\frac12\) |\(+\frac56\) |\(=\frac34:\frac12=\frac32\)

mà \(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|+\frac56\ge\frac56\)

nên \(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|+\frac56=\frac32\)

=>\(\left|x:\left(-\frac23\right)+\frac12\right|=\frac32-\frac56=\frac96-\frac56=\frac46=\frac23\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x:\left(-\frac23\right)+\frac12=\frac23\\ x:\left(-\frac23\right)+\frac12=-\frac23\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x:\left(-\frac23\right)=\frac23-\frac12=\frac16\\ x:\left(-\frac23\right)=-\frac23-\frac12=-\frac46-\frac36=-\frac76\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac16\cdot\left(-\frac23\right)=-\frac{2}{18}=-\frac19\\ x=-\frac76\cdot\left(-\frac23\right)=\frac{14}{18}=\frac79\end{array}\right.\)

a: \(\left|-\frac23x+\frac38\right|\cdot\left(-\frac85\right)=-\frac{8}{15}\)

=>\(\left|\frac23x-\frac38\right|=\frac{8}{15}:\frac85=\frac{5}{15}=\frac13\)

=>\(\left[\begin{array}{l}\frac23x-\frac38=\frac13\\ \frac23x-\frac38=-\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\frac23x=\frac38+\frac13=\frac{17}{24}\\ \frac23x=-\frac13+\frac38=\frac{1}{24}\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{17}{24}:\frac23=\frac{17}{24}\cdot\frac32=\frac{17}{16}\\ x=\frac{1}{24}:\frac23=\frac{1}{24}\cdot\frac32=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}\end{array}\right.\)

\(a.x:\left(-\frac23\right)-\frac12\left|+\frac56\right|\cdot\frac12=\frac34\)

\(x\cdot\left(-\frac32\right)-\frac12+\frac{5}{12}=\frac34\)

\(x\cdot\left(-\frac32\right)=\frac34-\frac{5}{12}+\frac12\)

\(x\cdot\left(-\frac32\right)=\frac56\)

\(x=\frac56:\left(-\frac32\right)=\frac56\cdot\left(-\frac23\right)\)

\(x=-\frac59\)

\(b.\left(-\frac23\right)x+\frac38\cdot\left(-\frac85\right)=-\frac{8}{15}\)

\(\left(-\frac23\right)x-\frac35=-\frac{8}{15}\)

\(\left(-\frac23\right)x=-\frac{8}{15}+\frac35=\frac{1}{15}\)

\(x=\frac{1}{15}:\left(-\frac23\right)=\frac{1}{15}\cdot\left(-\frac32\right)\)

\(x=-\frac{1}{10}\)

a) Ta có:

∠mOx + ∠nOx = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠nOx = 180⁰ - ∠mOx

= 180⁰ - 30⁰

= 150⁰

Do Ot là tia phân giác của ∠nOx

⇒ ∠nOt = ∠nOx : 2 

= 150⁰ : 2

= 75⁰

b) Do a // b

⇒ ∠B₄ = ∠A₄ = 65⁰ (đồng vị)

Ta có:

∠B₃ + ∠B₄ = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠B₃ = 180⁰ - ∠B₄

= 180⁰ - 65⁰

= 115⁰

Tính số đo góc �3^B3​​.

a) ���^+���^=180∘mOx+xOn=180∘

Vậy ���^=180∘−30∘=150∘nOx=180∘−30∘=150∘.

$Ot$ là tia phân giác của ���^nOx, suy ra ���^=12.���^=75∘nOt=21​.nOx=75∘.

b) a // b suy ra �4^=�2^=65∘A4​​=B2​​=65

Thể tích khối bê tông:

V = 7 . 24 : 2 . 22 = 1848 (m³)

a) Ta có:

∠ABD = ∠CDE = 60⁰ (gt)

Mà ∠ABD và ∠CDE là hai góc so le trong

⇒ AB // CD

b) Vẽ tia Am là tia đối của tia AB

Do AB // CD

⇒ ∠mAC = ∠ACD (so le trong)

Mà ∠mAC + ∠BAC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ACD + ∠BAC = 180⁰

Em thấy bạn Vuông nói đúng

Để chứng minh điều này, ta có thể chỉ ra trường hợp 2 góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh.

Ví dụ:

\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) nhưng hai góc này không đối đỉnh