Chứng tỏ rằng hàm số y =f(x)= \(x^2-4x+3\) nghịch biến trong khoảng \(\left(-\infty;2\right)\) và đồng biến trong khoảng \(\left(2;+\infty\right)\)

help me

Tìm giá trị của m để hàm số:\(y=\left(|m-2|-4\right)x^2\)

a,Đồng biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)

b,Nghịch biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)

Chứng minh rằng: \(y=g\left(x\right)=3\sqrt{x-1}-2\) đồng biến trên \(\left[1;+\infty\right]\)

CMR: Hàm số y=x³ - 3x² + 2 đồng biến trên các khoảng (\(-\infty;0\)),(2\(;+\infty\)),nghịch biến trên khoảng (0;2)

Tìm m để các hàm số sau :

a. \(y=5x-\left(2-x\right)m\)đồng biến trên \(R\)

b. \(y=\left(\sqrt{m}-1\right)x-2m\)nghịch biến trên \(R\)

c. \(y=\left(5-4m+m^2\right)x+2\)nghịch biến trên \(R\)

Biến đổi các hàm số sau thành hàm số bậc nhất, nếu đã là hàm số bậc nhất hãy xét sự đồng biến, nghịch biến trên \(R\)

a. \(y=5x-\left(2-x\right)m\)

b. \(y=3\left(x-1\right)-\sqrt{5}x\)

c. \(y=\left(2-\sqrt{3}\right)x-\sqrt{2}x+1\)

d. \(y=\left(5-4m+m^2\right)x+2\)

Cho \(f\left(x\right)=5x-1\)

a) Tính \(f\left(1\right);f\left(-2\right);f\left(\sqrt{2}\right)\)

b) So sánh \(f\left(1+\sqrt{2}\right)\) và \(f\left(1-\sqrt{2}\right)\)

c) Chứng minh hàm số đồng biến trên R

d) Tìm x để \(f\left(x\right)=4\)